- Бърз анализ на основните компоненти за Cryo-EM изображения(arXiv)
Автор :Никълъс Ф. Маршал, Оскар Микелин, Yunpeng Shi, Amit Singer
Резюме:Анализът на главните компоненти (PCA) играе важна роля в анализа на крио-ЕМ изображения за различни задачи като класифициране, премахване на шума, компресия и първоначално моделиране. Въвеждаме бърз метод за оценка на компресирано представяне на 2-D ковариационната матрица на прожекционни изображения от криоелектронна микроскопия с шум, който позволява бързо изчисление на PCA. Нашият метод се основава на нов алгоритъм за разширяване на изображения в основата на Фурие-Бесел (хармониците на диска), който осигурява удобен начин за справяне с ефекта на функциите за прехвърляне на контраста. За N изображения с размер L×L нашият метод има времева сложност O(NL3+L4) и пространствена сложност O(NL2+L3). За разлика от предишната работа, тези сложности не зависят от броя на различните функции за прехвърляне на контраста на изображенията. Ние демонстрираме нашия подход върху синтетични и експериментални данни и показваме ускорение с фактори до два порядъка.
2. Алтернативен риманов градиентен алгоритъм за справедлив анализ на главните компоненти(arXiv)
Автор: Meng Xu, Bo Jiang, Wenqiang Pu, Ya-Feng Liu
Резюме:Справедливият анализ на главните компоненти (FPCA), повсеместна техника за намаляване на размерността при обработката на сигнали и машинното обучение, има за цел да намери нискоразмерно представяне за високоразмерен набор от данни с оглед на справедливостта. Проблемът с FPCA е неизпъкнала и негладка оптимизация върху многообразието на Stiefel. Най-съвременните методи за решаване на проблема са субградиентни методи и методи, базирани на полуопределена релаксация. Въпреки това, тези два вида методи имат своите очевидни ограничения и по този начин са подходящи само за ефективно решаване на проблема с FPCA в много специални сценарии. Целта на този документ е да се разработят ефективни алгоритми за решаване на проблема с FPCA в общи настройки, особено настройката с много големи размери. В тази статия първо трансформираме проблема в гладка неконвексна вдлъбната минимаксна оптимизация върху многообразието на Stiefel. След това предлагаме алгоритъм за редуващ се градиент на Риманов градиент (ARG), който изпълнява стъпка на низходящ градиент на Риманов градиент и стъпка на обикновена градиентна проекция при всяка итерация, за решаване на общите неизпъкнали вдлъбнати минимаксни проблеми върху римановите многообразия. Доказваме, че ARG може да намери ε-стационарна точка на горния проблем в рамките на O(ε−4) итерации. Резултатите от симулацията показват, че в сравнение с най-съвременните методи, предложеният от нас ARG алгоритъм може да постигне по-добра производителност по отношение на качеството на решението и скоростта за решаване на проблемите на FPCA, произтичащи от обработката на сигнали и машинното обучение.
