Шесть сигм с R

R для промышленных инженеров

Шесть сигм с R

Анализ возможностей процесса

Шесть сигм

Процесс «Шесть сигм» - это процесс, в котором 6 стандартных отклонений находятся между его средним значением и ближайшим пределом спецификации. Он дает 99,999998% населения в пределах нижнего и верхнего пределов спецификации и считается отраслевым процессом мирового класса из-за сложности и усилий по его достижению.

Его распределение представлено следующим образом (при среднем значении 10 и стандартном отклонении 1):

Соответствующие концепции для понимания

• Цель: желаемое значение измерения.
• USL (верхний предел спецификации): максимальный допуск для определенного измерения, принятого заказчиком.
• LSL (нижний предел спецификации): минимальный допуск для определенной меры, принятой заказчиком.
• Центр (Среднее): среднее набора измерений.
• Cp (коэффициент возможностей процесса): показатель, связанный с распространением процесса.
• Cpk (индекс возможностей процесса): показатель, относящийся к центру процесса.

Анализ возможностей процесса и уровня сигмы

Возможности процесса - это статистическая мера для оценки способности процесса соответствовать своим спецификациям. Возможности процесса (т. Е. Cp и Cpk) обычно получают до и после реализации проекта или инициативы по повышению качества для оценки уровня произошедшего улучшения.

При анализе возможностей процессов возможны два сценария: когда их среднее значение совпадает с целевым значением, и когда это не так. Центрированные процессы анализируются на основе их Cp ratio , а нецентрированные процессы анализируются на основе их индекса Cpk. Давайте проанализируем их обоих на примере программного обеспечения R для их соответствующего статистического анализа.

Центрированный процесс

Центрированные процессы - это процессы, в которых среднее значение набора измерений совпадает с целевым. В этом сценарии большинство точек данных близко к цели, но не обязательно все из них.

В следующем примере давайте проанализируем возможности и получим уровень сигмы центрированного процесса, который имеет целевое значение 10, USL, равное 13, и LSL, равное 7, и из которых было получено 100 измерений. Давайте посмотрим на код R.

Согласно гистограмме выше, разброс процессов шире, чем разброс спецификаций; таким образом, можно констатировать, что текущий процесс не способен. Несмотря на то, что большинство точек данных находится в пределах спецификации, есть несоответствующие продукты, превышающие пределы спецификации. Коэффициент Cp 0,5 соответствует сигма-уровню 1,5, который считается неконкурентоспособным.

Чтобы справиться с этой проблемой, промышленные инженеры и специалисты по шести сигмам должны провести анализ первопричин, чтобы выявить причины особых отклонений. После идентификации они могут разрабатывать и выполнять проекты и инициативы по непрерывному совершенствованию, чтобы уменьшить изменчивость процесса и гарантировать, что большинство точек данных будет находиться в пределах спецификации.

После завершения проекта или инициативы по непрерывному совершенствованию улучшенный процесс должен выглядеть следующим образом:

Согласно гистограмме выше, новый разброс процесса равен разбросу спецификаций; таким образом, можно сказать, что процесс можно строго контролировать. После реализации проекта «шесть сигм» все новые точки данных оказались в пределах спецификации. Коэффициент Cp, равный 1, соответствует уровню сигмы 3, который считается средним по отрасли.

Однако для достижения уровня сигмы 6 необходимо еще больше снизить вариабельность процесса. Благодаря этому большее количество точек данных будет ближе к цели, а разброс процессов будет значительно уже, чем разброс спецификаций, что снизит количество несоответствующих UTIS почти до нуля.

Гистограмма ниже показывает окончательный результат недавно улучшенного процесса, в котором его разброс значительно уже, чем разброс спецификаций; таким образом, можно констатировать, что этот процесс весьма эффективен. Теперь вокруг целевого значения расположено еще больше точек данных. Коэффициент Cp, равный 2, соответствует уровню сигмы 6, который считается мировым классом.

Нецентрированный процесс

Нецентрированные процессы - это процессы, в которых среднее значение набора измерений не совпадает с целевым; его среднее значение сдвигается вправо или влево от целевого значения. В этом сценарии большинство точек данных находятся далеко от цели.

Поскольку коэффициент Cp не учитывает центрированность процесса, вместо этого используется индекс Cpk для анализа возможностей процесса и получения его уровня сигмы.

В следующем примере давайте проанализируем возможности и получим уровень сигмы процесса, имеющего целевое значение 10, USL 13 и LSL 7, и из которых было получено 100 измерений, но, как известно, они не центрированы. Давайте посмотрим на код R.

Согласно гистограмме выше, разброс процесса шире, чем разброс спецификаций, и его среднее значение смещено вправо от целевого значения; таким образом, можно констатировать, что текущий процесс вообще не способен. Есть несоответствующие единицы, превышающие верхний предел спецификации. Индекс Cpk 0,209 соответствует уровню сигмы ниже 1, который считается неконкурентоспособным.

И снова промышленные инженеры и специалисты по шести сигмам должны провести анализ первопричин, чтобы выявить причины особых отклонений, и реализовать проекты и инициативы по постоянному совершенствованию, чтобы уменьшить изменчивость процесса.

После завершения проекта или инициативы постоянного улучшения улучшенный процесс должен выглядеть следующим образом:

Согласно гистограмме выше, разброс нового процесса был значительно сокращен; таким образом, можно констатировать, что этот процесс весьма эффективен. Однако не все новые точки данных оказались в пределах спецификации, что предполагает смещение среднего значения процесса влево. Индекс Cpk, равный 0,685, соответствует уровню сигмы примерно 2, который по-прежнему считается неконкурентоспособным.

Гистограмма ниже показывает окончательный результат недавно улучшенного процесса после реализации инициатив непрерывного улучшения и дополнительных усилий, направленных на смещение среднего значения процесса влево. В новом процессе его среднее (почти) центрировано с целевым значением, а вокруг него расположено еще больше точек данных. Индекс Cpk, равный 1,81, соответствует уровню сигмы примерно 5,5, который по-прежнему считается мировым классом.

В идеальных условиях процесс со средним значением, согласованным с целевым значением, даст те же значения Cp и Cpk.

Заключительные мысли

Six Sigma состоит из набора инструментов, методологий, структур и статистического анализа, используемых для измерения и улучшения изменчивости процесса. Эта область вызывает большой интерес у ученых и профессионалов во многих областях (например, промышленных и системных инженеров, инженеров по непрерывному совершенствованию и аналитиков по качеству).

Кроме того, методы бережливого производства были объединены с «Шесть сигм», что привело к так называемому «бережливому производству и шести сигмам», которое направлено на снижение изменчивости процесса и устранение потерь (например, транспортировка, инвентаризация, перемещение, ожидание, чрезмерная переработка, чрезмерное производство, дефекты , человеческий потенциал).

В этой статье представлен общий обзор процесса Шесть сигм с приложением на R, полезном бесплатном программном обеспечении с открытым исходным кодом для статистических целей с несколькими пакетами, ориентированными на шесть сигм (например, SixSigma, qcc). В сегодняшнем высококонкурентном мире инженеров настоятельно поощряют изучать и понимать концепции шести сигм и получать профессиональные сертификаты, связанные с ними, для получения большего конкурентного преимущества и более сильного резюме.

Хотите узнать больше о приложениях Шесть сигм в R? Ознакомьтесь с книгой Эмилио Л. Кано, Хавьера М. Могуэрсы и Андреса Редчука Шесть сигм с R.

— —

Если вы нашли эту статью полезной, не стесняйтесь загрузить мои личные коды на GitHub. Вы также можете написать мне по электронной почте [email protected] и найти меня в LinkedIn. Хотите узнать больше о приложениях для анализа данных, обработки данных и машинного обучения в инженерной сфере? Изучите мои предыдущие статьи, посетив мой профиль на Медиуме. Спасибо за внимание.

- Роберт