Коронавирус (COVID-19) стал притчей во языцех (или во всем мире?). У каждого своя история, свое мнение, а в некоторых случаях и средство правовой защиты, ох! В то время, когда правительства по всему миру настаивают на блокировках, самоизоляции и карантине, существует довольно большая (и молодая) группа людей, которые бросают вызов новому статус-кво и беззаботно относятся к ужасным последствиям отказа. оставаться нахрен дома.

Этот блог представляет собой попытку предоставить основанный на данных подход к раскрытию последствий и распространения 2019-nCoV и отчаянный призыв соблюдать безопасную дистанцию.

Социальное дистанцирование, основная идея здесь состоит в том, чтобы уменьшить индивидуальное взаимодействие между людьми, чтобы остановить передачу вируса. По сути, это означает, что нужно оставаться дома, избегать скопления людей и не прикасаться друг к другу. Эффект дистанцирования можно увидеть на GIF-изображении ниже, где зеленый график сглажен, чтобы максимально распространить болезнь. Это помогает обеспечить наличие достаточных ресурсов для больного населения, что поможет улучшить показатели выживаемости.

Но как определить влияние социального дистанцирования на постоянно меняющуюся пандемию нКоВ?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы рассмотрим моделирование с использованием модели S-I-R (восприимчивый - инфекционный - восстановленный), чтобы оценить влияние вирусной эпидемии.

Коротко о модели: она делит (фиксированную) популяцию N особей на три «группы», которые могут меняться в зависимости от времени, t:

  • S (t) - восприимчивые, но еще не инфицированные заболеванием;
  • I (t) - количество инфекционных особей;
  • R (t) - это те люди, которые вылечились от болезни и теперь имеют к ней иммунитет.

TL;DR

Блог постепенно усложняется математикой, и если это не то, что плавает ваша лодка, вы можете взглянуть на моделирование ниже. Модель принимает параметры для скорости контакта, скорости восстановления, фактора социального дистанцирования (варьируется от 0–1). и общее население.

Моделирование демонстрирует, как количество инфицированных значительно уменьшается при изменении фактора социального дистанцирования (0 соответствует полной изоляции, 1 - свободному перемещению).

Интересуетесь, как все это было собрано воедино? Читать дальше.

Модель SIR описывает изменение популяции каждого из этих отсеков с помощью двух параметров: β и γ .

β описывает эффективную частоту контакта заболевания: инфицированный человек вступает в контакт с βN других людей в единицу времени (из которых доля подверженных заболеванию - S / N).

γ - это средняя скорость восстановления: то есть 1 / γ - средний период времени, в течение которого инфицированный человек может передать его.

Затем модель использует β, γ, N для решения дифференциальных уравнений, определенных Кермаком и МакКендриком [Proc. R. Soc. A, 115, 772 (1927)]:

Хватит разговоров, давайте займемся симуляцией!

Для успешного моделирования SIR нам понадобятся 3 ключевых значения: β, γ, N,, после исследования я наткнулся на 2 исследовательские работы. ([1], [2]), которые рассматривают существующие случаи nCoV в Китае и определяют значение β как 1,75

Для значения γ мы смотрим на существующую скорость восстановления в днях, и она колеблется от 6–10 дней в зависимости от возраста инфицированного человека, поэтому мы берем среднее значение минимальной и максимальной границы, 8 дней в качестве значения гаммы.

Вот краткий обзор кода, используемого для этого анализа, он объединяет приведенные выше уравнения с нашими собственными β, γ, N (мы определяем N как 133,92 крор, т.е. население Индии) для построения кривых S (t), I (t) и R (t)

После запуска кода мы получаем визуализацию (ниже) с базовыми параметрами и при условии, что социального дистанцирования нет, и каждый работает в обычном режиме.

Как видите, уровень инфицированного населения резко возрастает из-за высокой частоты контактов и достигает катастрофического уровня в 100 крор человек за несколько дней, конечно, реальные сценарии будут отличаться от этого, поскольку это не учитывает городская и сельская мобильность в рамках модели. Однако он дает интуитивное представление о масштабах распространения болезни.

Теперь давайте представим новое значение ρ, чтобы отразить наш эффект социального дистанцирования. Это будет постоянный член от 0 до 1, где 0 означает, что все заблокированы и помещены в карантин, а 1 эквивалентен нашему базовому случаю, приведенному выше.

Итак, наше значение β теперь становится ρβ с новыми эффектами социального дистанцирования, вы можете найти обновленный код для этой визуализации здесь.

Вот изображение с SD-фактором (ρ), равным 0,2, что означает, что все изолируются, кроме людей, стоящих на передовой, например Врачи, пожарные, полиция, фармацевт и т. Д.

Из приведенного выше графика видно, что мы не только задерживаем начало заражения, но и значительно снижаем уровень заражения. Изоляция также даст властям достаточно времени, чтобы подготовиться к неизбежному.

Выше представлен график циклического изменения значений ρ из диапазона 0,2–1,0 для моделирования эффекта социального дистанцирования. Совершенно очевидно, что, когда мы начинаем изолировать друг друга, влияние вируса значительно уменьшается!

Этим я умоляю вас изолировать себя и членов своей семьи (особенно пожилых людей), если не другие сделают это для себя.

Не забывайте мыть руки, и это тоже пройдет !!

Примечание. Если у вас есть идеи относительно Data Science, Google Cloud / или вы заинтересованы в сотрудничестве, напишите мне в Twitter (@reach_vb) или по электронной почте. на [email protected]