Если бы Леонардо да Винчи был жив сегодня и увидел бы Мона Лиза в хирургической маске, он, вероятно, был бы шокирован ... и украл бы маску для себя!
Если не считать шуток, вспышка коронавируса уже причинила много страданий. Это может стать одной из самых смертоносных пандемий в истории. По многим оценкам, к концу 2020 года погибнут миллионы людей.
Меня беспокоит количество людей, особенно политиков, которые не относятся к этому серьезно. Например, сегодня утром я видел, как предполагаемый «профессор» по национальному российскому телевидению сказал, что мы не должны ничего делать с этой пандемией, потому что сезонный грипп убивает больше людей, чем COVID19. Ближе к вечеру я услышал, что мой знакомый устраивает масштабную вечеринку ...
Итак, я потратил последние два дня на написание симуляции на Python (языке программирования), чтобы, надеюсь, объяснить, что на самом деле происходит.
Стоит ли нам вообще заботиться? Сезонный грипп опаснее? Зачем нам нужно самоизолироваться?
Средняя оценка
То, что я называю средней скоростью, эпидемиологи называют базовым числом воспроизводства. Если не принимать во внимание некоторые технические детали, на самом деле это означает лишь то, сколько людей заразились вирусом от инфицированного человека, когда никто не развился. иммунитет.
Например, если вы заболели и заразили свою девушку, тренера по теннису и водителя автобуса, всего вы заразите 3 человека.
На данный момент неясно, каков средний показатель для COVID19. В большинстве отчетов это число цитируется где-то между 2–4. Поэтому я изначально предположил, что это 3. Почему я упоминаю изначально?
Ну, потому что, когда количество случаев увеличивается, правительства начинают вводить запреты - а иногда и полностью блокировать - и люди начинают самоизолироваться.
Средняя скорость начинается с высокой, но в конечном итоге достигает некоторого числа, которое я называю конечной средней скоростью .
Это количество зависит от того, насколько строго правительства вводят запреты, и от социальной ответственности своих граждан; когда последний сильный, окончательная средняя скорость ниже (люди распространяют вирус в меньших количествах).
Я сравнил разброс и количество смертей от окончательного среднего показателя в моей модели. (Мы вернемся к этому чуть позже).
На приведенном выше рисунке показана зависимость средней скорости от количества активных обращений в моей модели. В этом есть смысл: когда число активных дел велико, правительства вводят более строгие запреты, люди начинают паниковать и сидеть дома.
Модель
ПРИМЕЧАНИЕ. Пропустите эту часть и перейдите в раздел «Результаты», если вы не хотите разбираться в технических деталях модели.
Мы начинаем с 3 инфицированных людей и игнорируем входящие и исходящие случаи (предполагаем закрытые границы) и сосредотачиваемся только на распространении вируса внутри страны. Вот самые важные параметры, которые я использовал в модели.
Параметры
Начальный средний уровень = 3
Уровень смертности = 3,0%
Население = 3 000 000 (Армения)
Возможности здравоохранения = 5 коек на 1000 человек
Процент инфицированных людей, нуждающихся в серьезной медицинской помощи = 14%
Процент инфицированных людей, у которых развивается иммунитет = 80%
Обратите внимание, что я использовал численность населения Армении, но все результаты качественно совпадают!
Мы также варьируем окончательную среднюю скорость и находим зависимость для разных значений.
Модель простая.
Каждый день у нас появляются новые ежедневные дела. Чтобы рассчитать это, мы используем среднюю скорость текущего дня, чтобы сначала определить вероятность заражения кого-либо - это просто сделать. Затем мы умножаем эту долю на количество людей, которые еще могут заразиться - количество людей, которые не умерли, не развили идеальный иммунитет и не болеют.
У нас также есть люди, которые либо умирают, либо выздоравливают. Я предполагаю, что люди, которые заболели ровно 14 дней назад, либо умирают, либо выздоравливают. Чтобы рассчитать, какая фракция умирает, я использую скорость восстановления. Однако, если количество людей, нуждающихся в медицинской помощи, превышает их медицинский потенциал, доля смертей выше, чем уровень смертности, составляющий 3,0%.
(ПРИМЕЧАНИЕ. Не волнуйтесь, если вы здесь заблудились. Я постарался быть кратким, но если вы не любитель математики, вам будет трудно понять, что происходит.)
Его код находится в github ниже.
Полученные результаты
На рисунке ниже показаны результаты для различных значений окончательной средней оценки.
Интуитивно говоря, это имеет смысл. Изначально количество активных дел растет в геометрической прогрессии. Вы заражаете одних людей, они сами заражают других и так далее: это похоже на цепную реакцию. Когда число случаев становится слишком большим, у многих людей вырабатывается иммунитет к вирусу, и они не заражаются повторно.
Глядя на график, становится ясно, что при более сильном социальном дистанцировании пик (максимальное значение) кривой опускается, а кривая откладывается. (Возможно, вы слышали «сглаживание» или «расширение» кривой. Именно это и произошло здесь). Почему мы заботимся о сглаживании кривой?
Понижение пика
К сожалению, количество врачей и медсестер ограничено, поэтому лечить каждого пациента сложно. Черная горизонтальная линия на графике обозначает возможности здравоохранения. Чем выше пик, тем больше людей не смогут получить адекватное лечение. (ПРИМЕЧАНИЕ: положение черной линии произвольно. Я просто поместил ее туда, чтобы проиллюстрировать свою точку зрения. На самом деле, оно намного ниже этого.)
Это то, что произошло в Ухане, когда уровень смертности был близок к 20%, и то, что происходит сейчас в Италии. . Больницы переполнены, а пациенты, нуждающиеся в лечении, остаются без внимания. (Вскоре мы рассмотрим влияние возможностей здравоохранения).
Пик задержки
1. Это дает нам время найти вакцину. Многие компании уже работают над вакциной, поэтому задержка пика на максимально возможное время дает нам больше шансов найти вакцину до того, как произойдет много смертей.
2. Это дало бы исследователям больше времени для понимания вируса и, следовательно, для подготовки более эффективных рекомендаций и возможных методов лечения.
3. Откладывая пик, у правительств есть время быстро увеличить возможности здравоохранения. Фактически, в Великобритании есть много отелей, которые уже трансформируются в больницы. В Армении также строят здание для больных коронавирусом.
Вспышка только начинается
Помните того «профессора» по национальному телевидению в России и тому подобное?
Давайте проверим, где мы находимся на графике. По состоянию на 19 марта в Армении 122 подтвержденных случая заболевания. График ниже - это увеличенная версия приведенного выше. Мы размещаем наши «МЫ ЗДЕСЬ !!!» примерно на x = 3 недели и y = 120 подтвержденных случаев .
Обратите внимание, что большинство стран находятся в аналогичном положении. Давайте еще немного уменьшим масштаб.
Хммм… похоже, нам предстоит долгий путь. Давайте еще немного уменьшим масштаб.
Хорошо, мы там!
Вспышка только начинается. Сравнивать количество смертей СЕЙЧАС с гриппом глупо, потому что большинство смертей произойдет в будущем.
Сказать, что здесь меньше смертей, чем от сезонного гриппа, - все равно что сказать: «Летом 2020 года было меньше дней, чем зимой». Да. Потому что лето еще впереди.
Но в случае с вирусом наступает не лето.
Количество смертей
Что нас действительно волнует, так это количество смертей, а не количество активных случаев. Итак, построим график зависимости количества смертей от других параметров.
Конечная средняя ставка
Из приведенных выше графиков ясно, что более низкие значения окончательного среднего показателя снижают количество активных случаев и, следовательно, должны также снижать количество смертей.
Вот график количества смертей в год от окончательного среднего показателя . Один год - это примерно ожидаемое время, пока мы не найдем вакцину, поэтому имеет смысл отслеживать количество смертей только за один год.
Как и ожидалось, при сильном социальном дистанцировании количество смертей резко падает. Другими словами, если каждый сократит свое социальное взаимодействие на 3, что составит окончательный средний показатель = 1.0, количество смертей уменьшится более чем в 50 раз !!!
Также обратите внимание, что если не будут приняты решительные меры и коэффициент, скажем, 1,2, число смертей составит около 30 000, что составляет 1% от всего населения Армении.
Процент инфицированных людей, у которых развивается иммунитет
Давайте теперь проверим зависимость количества умерших от доли людей, у которых вырабатывается полный иммунитет. Это вне нашего контроля, но все же важно понимать.
Как и следовало ожидать, чем выше доля, тем меньше количество смертей. В критическом случае, когда только 10% людей развивают полный иммунитет, число смертей возрастает до 500 000. (ПРИМЕЧАНИЕ: не пугайтесь. 10% очень маловероятно, и я установил конечный средний балл = 1,4, что хуже, чем то, что мы можем достичь самостоятельно. -изоляция).
Возможности здравоохранения
Давайте теперь проверим, насколько возможности здравоохранения влияют на количество смертей.
Мы видим, что количество смертей уменьшается с увеличением возможностей здравоохранения. Это, конечно, ожидается.
Что это значит для меня?
Остаться дома.
Остаться дома.
Оставайся дома.
Если это возможно, важно оставаться дома. Избегайте социальных контактов. Не ходите на вечеринки и не говорите: «коронавирус не так опасен, как грипп».
Все имеющиеся данные показывают, что это так.
Если можете, постарайтесь работать из дома. Да, 18-месячный карантин не подойдет - полностью облажает экономику, и людям нужно есть.
Но некоторая самоизоляция сработает! Вам не нужно ходить на вечеринки, чтобы иметь хорошую экономию.
И, по крайней мере, в моей книге «быть живым» лучше «веселиться весь день всю ночь, чувак».
Заключительные замечания
Модель не должна использоваться для прогнозирования или принятия решений. Как вы могли заметить, я сделал много приближений, которые не соответствуют действительности. Это простая и понятная модель, цель которой - понять общие закономерности и настроить несколько параметров здесь и там, чтобы увидеть, что происходит.
Фактически, для некоторых значений модель была нестабильной (не работала должным образом).
Алгоритмы и моделирование машинного обучения необходимо использовать, чтобы понять фактические параметры, сделать более сложное моделирование и улучшить лежащие в основе предположения.
Если вам удалось передумать, поделитесь этой статьей. Или, по крайней мере, используйте приведенные здесь аргументы, чтобы убедить друзей остаться дома.
