Сложный? Мне? Нисколько. Я проще, чем вы думаете.
Всем привет… Добро пожаловать на мою витрину.
Мне всегда было интересно, почему люди чувствуют себя комплексно, когда слышат мое имя « Дифференциация». Вы бы сочли меня забавным, если бы продолжали проводить со мной время. Давай .. Давай обсудим.
Введение
Я являюсь частью родительского «Исчисления». Да, он объединяет многих моих братьев и сестер, включая меня. Все мы познакомились с этим миром благодаря множеству мозговых штурмов людей, которых вы называете «математиками». Нежное спасибо всем тем, кто изо всех сил пытался познакомить нас с этим миром.
Что мне делать?
Как и все вы, я много работаю. Я работаю непрерывно, днем и ночью, солнцем и луной, просто чтобы количественно (вычислить) скорость изменения «чего-то» из-за изменений, происходящих в «чем-то еще». Чтобы быть более формальным и математическим, я работаю над выяснением производной заданной функции f (x).
Что! Скорость изменения чего-то… чего-то еще?
Подождите, позвольте мне прояснить ваше замешательство простым примером.
Допустим, у вас есть друг-фанат GYM (Почему урод GYM? Потому что он у меня есть). Возможно, вы наблюдали, как он соблюдает правильную диету и выполняет различные виды тренировок, чтобы поддерживать свое тело в идеальной форме. Что, если он прекратит диету и тренировки? Он постепенно терял форму. Но как постепенно? Через сколько дней? Какова скорость изменения формы его тела из-за изменений в диете и тренировках? Это вопросы, на которые я всегда стараюсь ответить.
Вышеупомянутое - всего лишь пример. Я действительно не могу сказать, как быстро меняется его тело, с его диетой и планом тренировок? Поскольку единственный язык, который я знаю, - это «математика», мне нужно, чтобы «изменение» было выражено как математическая функция. Примерно так…
Все, что происходит в этой природе, всегда можно выразить математической функцией - Паваном Кумаром Екаботе.
Выражая изменение как функцию:
Скажем, мы можем пронумеровать план диеты и тренироваться.
- План диеты и тренировка = x
- Форма тела = y
Теперь пусть функция f (x) принимает наш ввод x, выполняет некоторые вычисления с x для получения y. Следовательно, y = f (x) - это функция, которую мы могли бы сформировать. Теперь предположим, f (x) = 3x + 2, что означает y = f (x) = 3x + 2.
So, if
- x = 3, тогда y = f (3) = (3 * 3) + 2 = 11, поэтому (x1, y1) = (3, 11)
- x = 5, тогда y = f (5) = (3 * 5) + 2 = 17, следовательно (x2, y2) = (5, 17)
Это все? Это то, что я делаю? Почему мы применяем функцию f (x) для двух значений, то есть 3 и 5? Мы берем два значения, потому что, когда мы говорим об изменении, нам нужно по крайней мере два значения для сравнения между ними. И нет, мы еще не закончили. Вот самая важная часть моей работы, и в этом меня узнают. Пора применить меня к данной функции f (x).
Когда я подаю заявку на
- Функция f (x) [f of x], функция выглядит как f ’(x) [f прочерк из x]
- Выражение, в котором y изменяется в зависимости от изменений, происходящих в x, тогда выражение выглядит как d y / d x
Давайте применим меня к нашей функции f (x) = 3x + 2 значения. Теперь функция выглядит как
Вот функция изменения. Поскольку мы видели на изображении выше, как я могу узнать об изменениях, давайте посмотрим, что изменилось в форме тела из-за изменений, происходящих в диете и плане тренировок.
Из расчетов:
- (старая диета и тренировки, старая форма тела) = (x1, y1) = (3, 11)
- (Новая диета и тренировка, Новая форма тела) = (x2, y2) = (5, 17)
Следовательно, скорость изменения формы тела из-за изменения диеты и плана тренировки для данной функции f (x) равна 3. Это означает, что форма тела постоянно меняется со скоростью из 3 единиц в отношении диеты и тренировок.
Другим классическим примером может быть Скорость, которая представляет собой скорость изменения расстояния с изменением во времени.
Это все. Наконец, это я. «Дифференциация». Теперь, я надеюсь, ты не будешь бояться / чувствовать себя комплексно, когда слышишь меня. Я всегда стараюсь это делать.
До сих пор вы понимали, как я рассчитываю скорость изменения, используя заданные две точки функции. Бывают ситуации, когда я получаю не баллы, а только само выражение. В таких ситуациях: Как на самом деле рассчитать скорость изменения? Об этом мы поговорим в следующей статье.
Спасибо, что провели со мной время. Надеюсь, вам было очень весело. Подождите…
С уважением…
Отличие
Ознакомьтесь с этой интересной статьей о нейронных сетях по следующей ссылке.
