Подгонка полинома к точкам данных называется полиномиальной интерполяцией. Ниже приведены несколько примерных интерполяций, которые я взял из WolframAlpha.
Мономиальная интерполяция
Задача интерполяции начинается с пар X и Y. Обычно данные для интерполяции обозначаются, как показано ниже. Где первая строка — это значения X, а нижние — соответствующие значения Y.
Используя приведенные выше значения X, мономиально-полиномиальная базисная матрица строится следующим образом. Впоследствии эта матрица используется для системы линейных уравнений вида Ax=b.
Решение этой системы уравнений дает нам коэффициенты полинома в обратном порядке. Давайте реализуем их на Python.
Результаты
Результирующий многочлен: x²/2 + x/2
