- Неэргодические делокализованные парамагнитные состояния в квантовых нейронных сетях (arXiv)
Аннотация: Обычно предполагается, что высокоэнергетическое собственное состояние общего взаимодействующего квантового гамильтониана многих тел является тепловым и подчиняется гипотезе термализации собственного состояния. В этой работе мы показываем, что парамагнитная фаза модели квантовой нейронной сети Хопфилда делокализована, но неэргодична. Комбинация перестановочной симметрии и фрустрации в этой модели объединяет ее высокоэнергетические собственные состояния в кластеры, каждый из которых может рассматриваться как большой квантовый спин и не имеет корреляции с другими. Эта модель обеспечивает еще один механизм нарушения эргодичности в квантовых системах многих тел.
2. Могучая сила: статистический вывод и многомерная статистика (arXiv)
Автор:Эрик Аурелль, Жан Барбье, Орельен Десель, Роберто Муле
Аннотация: Inference — это английское существительное, образованное от глагола infere, происходящего от латинского inferre, означающего нести (fero) в или в (in-) что-то. Этот изначально конкретный смысл все еще можно ощутить в портальной цитате этой главы1. В современном нетехническом использовании значение вывода является более абстрактным и переводится либо как «вывод, сделанный на основе доказательств и рассуждений», либо как «процесс достижения такого вывода» [1]. На научном языке они переводятся в характеристики явления, которые не наблюдаются непосредственно, но получаются (выводятся) из наблюдений с помощью математических и/или статистических методов и самих этих методов. Мы обсудим три выдающихся примера умозаключения в обоих смыслах современного употребления и то, как они естественным образом открывают новые перспективы и возможности.
3. Фазовая рандомизация в неупорядоченных слоистых системах (arXiv)
Автор :Роман Сергеевич Пузько, Александр Михайлович Мерзликин
Аннотация:Изучается распространение света через неупорядоченную слоистую систему. Показано, что функция распределения фазы коэффициента прохождения стремится к стационарному неравномерному распределению с увеличением числа слоев. Экспоненциальная сходимость к стационарному распределению позволяет однозначно определить масштаб длины фазовой рандомизации.
4. Предлагаемая реализация критических областей в одномерной решетке плоских зон с квазипериодическим потенциалом (arXiv)
Автор: И-Цай Чжан
Аннотация:В предыдущей работе была создана концепция критической области в обобщенной модели Обри-Андре (модель Ганешана-Пиксли-Даса Сармы). В данной работе мы предполагаем, что критическая область может быть реализована в одномерной плоской зонной решеточной системе с квазипериодическим потенциалом. Обнаружено, что приведенная выше модель плоской решетки может быть сведена к эффективной модели Ганешана-Пиксли-Даса-Сармы, где эффективный параметр α = V0/(2E) с потенциальной силой V0 и собственной энергией E. Показано, что существуют очень богатые физика в этой модели. В зависимости от |α| ‹ 1 или |α| ≥ 1, эффективный квазипериодический потенциал был бы ограниченным или неограниченным. Для этих двух случаев точно получены показатель Ляпунова [γ(E)], ребра подвижности (Ec) и критические индексы (ν) локализованной длины. Кроме того, на плоскости параметра V0 − E появится несколько областей локализованного состояния, протяженных областей состояния и критических областей. При заданной потенциальной силе V0 локализованно-растянутый и локализованно-критический переходы могут сосуществовать. Кроме того, мы находим, что критический индекс локализованной длины ξ(E) = 1/γ(E) равен ν = 1 вблизи локализованно-протяженных переходов и ν = 1/2 вблизи локализованно-критических переходов. Вблизи точки перехода между ограниченным (|α| ‹ 1) и неограниченным (|α| ≥ 1) случаями, т. е. |α| = |V0/(2E)| = 1, производная липуновского показателя локализованных состояний по энергии разрывна. Локализованные состояния в ограниченном и неограниченном случаях можно отличить друг от друга по ускорению Авила. В итоге мы находим, что вблизи точки перехода на фазовой диаграмме также существуют критически-протяженные переходы.
