→ Вероятность – это мера вероятности наступления события. Любое событие нельзя предсказать как вероятность его наступления. например, прогнозирование очков, прогноз погоды, прогноз акций и т. д.….
Случайная переменная → Случайная переменная — это переменная, возможные значения которой являются числовыми результатами случайного явления.
Биномиальное распределение → это вероятность успеха или неудачи в результате эксперимента или испытания, которое повторяется несколько раз.
P(x=k) = nCk * ((p)^k) * (q)^n-k
Где,
n = количество экспериментов
x = 0, 1, 2, 3, 4, …
p = вероятность успеха в одном эксперименте
q = вероятность отказа в одном эксперименте = 1 — p
Формулу биномиального распределения также можно записать в виде n-испытаний Бернулли, где nCx = n!/x!(n-x)!. Следовательно,
P(x=k) = nCk * ((p)^k) * (q)^n-k
Условная вероятность →Условная вероятность события A — это вероятность того, что событие произойдет при условии, что известно, что событие B уже произошло.
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
где,
P(A|B) → Вероятность того, что A истинно, в то время как B уже истинно.
P (B | A) → Вероятность того, что B истинно, когда A уже истинно.
P(A) → Вероятность истинности A.
P(B) → Вероятность истинности B.
Пример :-
→ Давайте узнаем шансы человека получить заболевание легких из-за курения.
Допустим, согласно медицинскому отчету, предоставленному больницей, около 10% всех пациентов, которых они лечили, страдали заболеваниями легких.
Кроме того, в ходе опроса они выяснили, что 15% пациентов, которые их посещают, курят.
P(A) → Априорная вероятность того, что у 10 % людей будет заболевание легких.
P(B) → Вероятность того, что пациент курит, составляет 15%.
P(B|A) → Вероятность того, что пациенты будут курить, даже если у них есть заболевание легких, составляет 5%.
P(A|B) → Вероятность того, что у пациента будет заболевание легких, если он курит.
P(A|B) :- (P(B|A)) * P(A) / P(B)
=) (0.05 * 0.10) / 0.15
=) 0.0333 = 33%
Следовательно, существует 33,33%-ная вероятность того, что у курящего человека будет заболевание легких.
Вот реализация вероятности в файле Google Colab, ниже ссылка:-
Ссылка → https://colab.research.google.com/drive/1FIBLzap5EoIt-j1Sujcpl_ZGAxh0BzJh?usp=sharing
