Нормальное распределение
Нормальное распределение, также известное как распределение Гаусса, представляет собой распределение вероятностей, симметричное относительно среднего значения, показывающее, что данные, близкие к среднему, встречаются чаще, чем данные, далекие от среднего. Значение.
В графической форме нормальное распределение выглядит как гауссовая кривая.
Нормальное распределение — это непрерывное распределение.
Стандартное нормальное распределение — это нормальное распределение со средним значением 0 и стандартным отклонениемиз 1.
Обозначение
Для заданного набора данных со средним значением µ и стандартным отклонением σ нормальное распределение представлено как.
Функция плотности вероятности (PDF)
Функция плотности вероятности для нормального распределения определяется выражением.
Самое высокоезначение функции плотности вероятности находится около среднего значения.
Чем дальше от среднего, тем ниже находится значение функции плотности вероятности.
Кумулятивная функция распределения (CDF)
Кумулятивная функция распределения для нормального распределения определяется выражением.
Z-оценка
В нормально распределенных данных Z Score используется для измерения того, насколько данные далеки от среднего значения с точки зрения стандартного отклонения.
Эмпирическое правило (68–95–99,7)
Эмпирическое правило, также называемое правилом трех сигм или правилом 68–95–99,7, представляет собой статистическое правило, согласно которому при нормальном распределении почти все наблюдаемые данные находятся в пределах трех стандартных отклонений. (обозначается σ) среднего или среднего (обозначается µ).
Стандартное отклонение против нормального распределения
Чем большестандартное отклонение, тем шире и площе кривая нормального распределения.
Среднее — Медиана — Режим
В стандартном нормальном распределении среднее, мода и медиана лежат в одной точке. Кроме того, данные распределены симметрично, 50–50, вокруг среднего значения.
Я надеюсь, что эта статья даст вам общее представление о нормальном распределении.
Если у вас есть какие-либо вопросы или вы обнаружите, что что-то искажено, пожалуйста, дайте мне знать.
Спасибо!
