Биномиальное распределение
Биномиальное распределение – это распределение вероятностей, которое обобщает вероятность того, что значение примет одно из двух независимых значений при заданном наборе параметров или допущений.
Биномиальное распределение используется, когда имеется ровно два взаимоисключающих исхода испытания. Эти результаты соответствующим образом помечены как успех и неудача.
Биномиальное распределение дает вероятность успеха x из n испытаний.
Биномиальное распределение — это дискретное распределение вероятностей.
Функция плотности вероятности (PDF)
Функция плотности вероятности (PDF) для биномиального распределения определяется как.
Кумулятивная функция распределения (CDF)
Кумулятивная функция распределения (CDF) для биномиального распределения определяется выражением.
Иметь в виду
Среднее значение биномиального распределения определяется формулой.
Дисперсия
Дисперсия биномиального распределения определяется выражением.
Среднеквадратичное отклонение
Стандартное отклонение биномиального распределения определяется выражением.
Когда p = q = 0,5, распределение симметрично
Когда p ‹ 0,5, распределение становится положительным.
Когда p ›0,5, распределение становится отрицательным.
Условия
- Количество испытаний фиксировано и конечно.
- Результаты каждого испытания можно разделить на категории: успех и неудача.
- Все испытания независимы
- Вероятность успеха, p, и вероятность неудачи, 1 - p, остаются постоянными в каждом следе.
Когда?
Используйте биномиальное распределение, если вы проводите фиксированное количество независимых испытаний. У каждого может быть успех или неудача, и вас интересует число успеха или неудачи.
Я надеюсь, что эта статья даст вам общее представление о биномиальном распределении.
Если у вас есть какие-либо вопросы или вы обнаружите, что что-то искажено, пожалуйста, дайте мне знать.
Спасибо!
