Математическая головоломка, первая серия

Многие конкурсные экзамены включают в себя математические загадки и головоломки. Обычно они основаны на алгебре, арифметике, отношениях и пропорциях или визуальных головоломках. Вот коллекция некоторых из лучших математических задач, организованных по уровню сложности. Каждая статья включает в себя серию из десяти арифметических загадок и головоломок с решениями. Эта страница содержит головоломки среднего уровня, предназначенные для развития ваших умственных способностей.

https://www.test4exams.com/math-puzzle/

Есть большой спортивный зал со шкафчиком на 100 мест.

s, которые последовательно пронумерованы от 1 до 100. Любой шкафчик может быть открытым или закрытым. Изначально все шкафчики закрыты. Первый спортсмен, вошедший в комнату, открывает каждый шкафчик. Каждый второй шкафчик закрывает второй спортсмен. Третий спортсмен переворачивает каждую третью дверь, открывая одни закрытые и закрывая другие, которые были открыты. Четвертые спортсмены переворачивают каждую четвертую дверь и так далее. Сколько шкафчиков остается открытым после того, как через комнату прошли 100 спортсменов?