Результаты проверки параметрической модели для фьючерсов на европейские индексы акций

Результаты проверки параметрической модели для фьючерсов на европейские индексы акций

Введение

В этой статье представлены результаты проверки параметрической модели торговли, которая показала замечательную эффективность, особенно в контексте фьючерсов на европейские фондовые индексы.

Для обеспечения надежности и производительности модели была тщательно разработана строгая процедура проверки вне выборки. Этот процесс проверки включал в себя несколько раундов калибровки и тщательного тестирования невидимых данных с целью установить коммерческую пригодность модели и оценить ее эффективность в реальных условиях.

Результаты проверки убедительно свидетельствуют о жизнеспособности модели в качестве практического инструмента торговли, поскольку она успешно прошла все проверки. Кроме того, процедура проверки выявила значительный эффект диверсификации портфеля, подчеркнув преимущества включения нескольких инструментов в торговую стратегию.

Параметрические модели:

Параметрическая модель — это модель, которая зависит от набора данных и набора параметров.

Эти параметры имеют предопределенные значения, определяющие пространство комбинаций модели, которое представлено всеми возможными комбинациями n_plet [p1, p2….pn].

Каждый из этих уникальных n_plets генерирует определенный торговый сигнал, и каждый сигнал соответствует определенному значению фитнес-функции, которую мы выбираем для калибровки модели.

Для лучшего понимания давайте определим некоторые основные обозначения и правила расчета: t_i — это временная метка i_th, и она обозначается как i.

Условия входа в сделки, обозначаемые как condentry long и condentry short, зависят от набора параметров: p_1, p_2, …, p_n, а также доступных данных до момента времени i.

Если есть сигнал, сгенерированный condentry long, истинный в момент времени i, то позиция будет открыта в момент времени i+1. Позиция останется прежней до тех пор, пока не поступит сигнал от контрагента на шорт.

Доход, соответствующий сигналу, сгенерированному в момент времени i, будет известен в момент времени i+2.

Результирующая прибыль или убыток, pl, получается путем умножения дохода на определенное условное значение.

Наконец, собственный капитал в момент времени i представляет собой кумулятивную сумму всех значений прибыли или убытка до момента времени i:

Например, очень простая сезонная модель, в которой каждый день я открываю длинную позицию в определенный час и открываю короткую в другой определенный час, описывается двумя параметрами: час входа и час выхода, а пространство параметров формируется всеми парами (T вход в длинную позицию, T вход в короткую позицию).

Если мы предположим, что инструменты торгуются 23 часа каждый день, существует 23*22 возможных пары или 2_плета.

Проверка модели всегда подразумевает создание матрицы, охватывающей все временные ряды доходности, связанные с параметрическим пространством. Количество столбцов в этой матрице эквивалентно общему количеству возможных комбинаций параметров (например, 23*22 в предыдущем простом примере). При этом количество строк определяется количеством временных меток в возвращаемом временном ряду.

Например, предположим, что у нас есть десять лет наблюдений за ценами, и в каждом году 250 торговых дней. В этом случае количество столбцов в матрице будет (250*10)-1 (исключая один, поскольку расчет переходит от цены к доходности).

Методология проверки:

Период вне выборки охватывает период от минимального года до максимального года и делится на интервалы продолжительностью в один год, охватывающие весь диапазон от минимального года до максимального года.

Представление вне выборки

Для каждого года вне выборки, обозначенного как k, проводится серия N калибровок. Каждая калибровка выполняется в течение периода внутри выборки, который заканчивается в году k-1. Продолжительность периода калибровки в выборке варьируется, начиная с минимальной продолжительности и увеличиваясь на x месяцев при каждой итерации, пока не достигнет максимальной длины.

В образце представления

Процесс калибровки влечет за собой поиск n_plet, который оптимизирует конкретную целевую функцию в пространстве параметров. В результате для каждого прогона генерируется набор связанных параметров, представленных в таблице ниже:

На последующих диаграммах отображаются линии капитала, представляющие решения для каждого прогона и года. В частности, на первой диаграмме показаны линии капитала для каждого решения в течение периода выборки, при условии, что целевой функцией является коэффициент Шарпа. На втором графике представлена ​​линия капитала каждого решения за период вне выборки.

Результаты вне выборки:

Метод проверки, обсуждавшийся ранее, использует подход вне выборки для оценки ожидаемой производительности модели. Для облегчения этой оценки необходимы конкретные определения. Для каждого инструмента и каждого года вне выборки методология проверки создает несколько строк капитала. Чтобы рассчитать ожидаемую доходность в заданную временную метку, по этим линиям капитала берется среднее значение.

Точно так же для определения ожидаемой доходности и стандартного отклонения проводится процесс усреднения по всем линиям капитала и годам вне выборки. Обозначение T(k) представляет количество меток времени в году k.

Где T(k) указывает количество меток времени в году k.

Из чего мы можем определить ожидаемый коэффициент Шарпа как:

Еще одним важным показателем для оценки качества модели является средняя сделка, которая количественно определяет среднее количество базисных пунктов на сделку. Этот показатель вычисляется путем усреднения по всем решениям и годам вне выборки. Если N trades(I, k) обозначает количество сделок, соответствующих решению I в год k, то можно соответствующим образом рассчитать среднюю сделку.

На приведенной ниже диаграмме показаны линии ожидаемого вневыборочного капитала, соответствующие приведенным выше определениям:

Совокупные результаты вне выборки

Совокупные результаты вне выборки

Совокупные результаты вне выборки

Совокупные результаты вне выборки

Совокупные результаты вне выборки

Совокупные результаты вне выборки

Совокупные результаты вне выборки

Матрица корреляции, показанная ниже, иллюстрирует взаимосвязь между доходностью различных инструментов. Он показывает диапазон корреляции между инструментами от средней до низкой, что указывает на благоприятный эффект диверсификации.

Наблюдаемый эффект диверсификации означает, что инструменты демонстрируют относительно независимые результаты. Даже без взвешивания риска или сложных методов оптимизации простой портфель, построенный путем усреднения доходности каждого инструмента, уже демонстрирует заметное улучшение коэффициента Шарпа.

Выводы

Результаты проверки параметрической модели, представленные в этой статье, убедительно доказывают ее жизнеспособность в качестве практического инструмента торговли, особенно в контексте фьючерсов на европейские фондовые индексы. Благодаря строгой процедуре проверки вне выборки модель продемонстрировала замечательную эффективность, пройдя все проверочные тесты. Процесс проверки выявил значительный эффект диверсификации портфеля, продемонстрировав преимущества включения нескольких инструментов в торговую стратегию.

Спасибо за внимание!

Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться ко мне по адресу [email protected]

Профиль Linkedin: https://www.linkedin.com/in/francesco-landolfi-2311953/

Youtube-канал (если вас интересует не только наука о данных!) https://www.youtube.com/@FraLandolfi/

Дополнительные материалы на PlainEnglish.io.

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей. Подпишитесь на нас в Twitter, LinkedIn, YouTube и Discord.