Среднеквадратическая ошибка (RMSE) и средняя абсолютная ошибка (MAE) — это две распространенные метрики, используемые для измерения точности прогностической модели, особенно в регрессионном анализе и прогнозировании временных рядов. Обе метрики количественно определяют разницу между фактическими (наблюдаемыми) значениями и предсказанными (прогнозируемыми) значениями, но делают это немного по-разному.
Среднеквадратическая ошибка (RMSE):
RMSE — это квадратный корень из среднего значения квадратов различий между прогнозируемыми и фактическими значениями. Это может быть математически представлено как:
Характеристики RMSE:
- RMSE придает больший вес большим ошибкам из-за операции возведения в квадрат. Поэтому он может быть более чувствительным к выбросам.
- Единица RMSE такая же, как у исходных данных, что делает ее относительно интерпретируемой.
- Как правило, более низкий RMSE указывает на лучшее соответствие модели данным.
Средняя абсолютная ошибка (MAE):
MAE — это среднее абсолютных различий между прогнозируемыми и фактическими значениями. Это может быть математически представлено как:
Характеристики МАЭ:
- В отличие от RMSE, MAE одинаково обрабатывает все ошибки, независимо от их размера. Поэтому он менее чувствителен к выбросам.
- Единица MAE такая же, как исходные данные, и ее легко интерпретировать.
- Более низкий MAE указывает на лучшее соответствие модели данным.
Сравнение:
- Чувствительность к выбросам: RMSE более чувствителен к выбросам, тогда как MAE одинаково обрабатывает все ошибки.
- Интерпретация: оба показателя легко интерпретировать, поскольку они выражены в тех же единицах, что и исходные данные.
- Вычисления: RMSE включает в себя возведение в квадрат и извлечение квадратного корня, что делает его немного более ресурсоемким, чем MAE.
В целом, как RMSE, так и MAE являются ценными показателями для оценки точности модели. Выбор между ними может зависеть от конкретных потребностей анализа, например, от того, являются ли особенно важными большие ошибки или предпочтительнее более надежный показатель.
