как сделать так, чтобы цифровые часы отображали только часы и минуты

Пожалуйста, взгляните на этот ответ здесь, и, насколько я понимаю, вы ищете что-то подобное / то же самое:

Android: DigitalClock удаляет секунды

Основное содержание ответа следующее:

Как AnalogClock, но цифровой. Показывает секунды. FIXME: реализовать отдельные представления для часов / минут / секунд, чтобы пропорциональные шрифты не мешали рендерингу.

Судя по FIXME, возможность скрывать части DigitalClock может быть реализована со временем. Я не нашел в настоящее время в документации Javadoc или исходном коде ничего, что могло бы делать то, что вы хотите. Если вы не хотите написать свой собственный класс, расширяющий DigitalClock (или вашу собственную реализацию часов в целом), вы можете просто покрыть секундную часть DigitalClock другим элементом, если он будет служить вашим целям.

import android.content.Context;
import android.database.ContentObserver;
import android.os.Handler;
import android.os.SystemClock;
import android.provider.Settings;
import android.text.format.DateFormat;
import android.util.AttributeSet;
import android.widget.TextView;

import java.util.Calendar;

public class DigitalClock extends TextView {

    Calendar mCalendar;
    private final static String m24 = "k:mm";
    private FormatChangeObserver mFormatChangeObserver;

    private Runnable mTicker;
    private Handler mHandler;

    private boolean mTickerStopped = false;

    String mFormat;

    public DigitalClock(Context context) {
        super(context);
        initClock(context);
    }

    public DigitalClock(Context context, AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
        initClock(context);
    }

    private void initClock(Context context) {
        if (mCalendar == null) {
            mCalendar = Calendar.getInstance();
        }

        mFormatChangeObserver = new FormatChangeObserver();
        getContext().getContentResolver().registerContentObserver(
                Settings.System.CONTENT_URI, true, mFormatChangeObserver);

        setFormat();
    }

    @Override
    protected void onAttachedToWindow() {
        mTickerStopped = false;
        super.onAttachedToWindow();
        mHandler = new Handler();

        /**
         * requests a tick on the next hard-second boundary
         */
        mTicker = new Runnable() {
                public void run() {
                    if (mTickerStopped) return;
                    mCalendar.setTimeInMillis(System.currentTimeMillis());
                    setText(DateFormat.format(mFormat, mCalendar));
                    invalidate();
                    long now = SystemClock.uptimeMillis();
                    long next = now + (1000 - now % 1000);
                    mHandler.postAtTime(mTicker, next);
                }
            };
        mTicker.run();
    }

    @Override
    protected void onDetachedFromWindow() {
        super.onDetachedFromWindow();
        mTickerStopped = true;
    }


    private void setFormat() {
            mFormat = m24;

    }

    private class FormatChangeObserver extends ContentObserver {
        public FormatChangeObserver() {
            super(new Handler());
        }

        @Override
        public void onChange(boolean selfChange) {
            setFormat();
        }
    }
}

Вы можете использовать это настраиваемое представление. То же самое и с пряниками. Измените формат времени по своему вкусу. (M24)

Система отправляет широковещательное событие в точное начало каждой минуты по системным часам. Самый надежный способ сделать это так:

BroadcastReceiver _broadcastReceiver;
private final SimpleDateFormat _sdfWatchTime = new SimpleDateFormat("HH:mm");
private TextView _tvTime;

@Override
public void onStart() {
    super.onStart();
    _broadcastReceiver = new BroadcastReceiver() {
            @Override
            public void onReceive(Context ctx, Intent intent) {
                if (intent.getAction().compareTo(Intent.ACTION_TIME_TICK) == 0)
                    _tvTime.setText(_sdfWatchTime.format(new Date()));
            }
        };

    registerReceiver(_broadcastReceiver, new IntentFilter(Intent.ACTION_TIME_TICK));
}

@Override
public void onStop() {
    super.onStop();
    if (_broadcastReceiver != null)
        unregisterReceiver(_broadcastReceiver);
}

Однако не забудьте предварительно инициализировать TextView (текущее системное время), так как вполне вероятно, что вы откроете свой пользовательский интерфейс в середине минуты, а TextView не будет обновлен до следующей минуты.