Как я могу сохранить тот же ключ в IDictionary?

Класс, в который вы можете добавить повторяющиеся ключи, может выглядеть следующим образом:

class TDictionary<K, V>
{
    struct KeyValuePair
    {
        public K Key;
        public V Value;
    }

    private readonly List<KeyValuePair> fList = new List<KeyValuePair>();

    public void Add(K key, V value)
    {
        fList.Add(new KeyValuePair { Key = key, Value = value });
    }

    public List<V> this[K key]
    {
        get { return (from pair in fList where pair.Key.Equals(key) select pair.Value).ToList(); }
    }

    public List<K> Keys
    {
        get { return fList.Select(pair => pair.Key).ToList(); }
    }

    public List<V> Values
    {
        get { return fList.Select(pair => pair.Value).ToList(); }
    }
}

Вы не можете добавить один и тот же элемент в IDictionary<K,T> более одного раза — в этом весь смысл словаря, ассоциативного контейнера. Но вы можете заменить существующий следующим образом:

_tempDicData.Add("Hello", "xyz");
_tempDicData["Hello"] = "aaa";

и вы можете создать словарь списков, если вам нужно несколько элементов для каждого ключа:

IDictionary<string,IList<string>> _tempDicData =
    new Dictionary<string,IList<string>>();
IList<string> lst = new List<string>();
lst.Add("xyz");
lst.Add("aaa");
_tempDicData.Add("Hello", lst);

Если вы точно не знаете, существует ли список для ключа или нет, вы можете использовать этот шаблон для добавления новых элементов:

IList<string> lst;
if (!_tempDicData.TryGetValue("Hello", out lst)) {
    _tempDicData.Add("Hello", lst);
}
lst.Add("xyz");
lst.Add("aaa");

В словаре не может быть двух элементов с одним и тем же ключом. Однако у вас может быть один элемент, который сам является коллекцией:

Dictionary<string, List<string>> _tempDicData = new Dictionary<string, List<string>>
{
    { "Hello", new List<string> { "xyz", "aa", "foo" },
};

Если вы пойдете по этому пути, вам придется быть осторожным при доступе к элементам, потому что базовые списки могут быть уже созданы, а могут и не быть:

// WRONG: _tempDicData["Hello"] might not exist!
_tempDicData["Hello"].Add("bar");

// CORRECT:
if (!_tempDicData.ContainsKey("Hello")) {
    _tempDicData["Hello"] = new List<string>();
}
_tempDicData["Hello"].Add("bar");

Вы не можете. Словарь может содержать только один элемент для каждого ключа. Словарь, вероятно, не та структура данных, которую вы ищете.

Создайте Dictionary<string,List<string>>.

Dictionary<string,List<string>> dict=new Dictionary<string,List<string>>();
dict.Add("hello",new List<string>());
dict["hello"].Add("foo");
dict["hello"].Add("bar");

Вы не можете сделать это с IDictionary. Попробуйте использовать NameValueCollection.

невозможно, создайте для этого свой класс с полями key value

Вы не можете?

Вы можете использовать Dictionary<string, List<string>> или, если вам нужно решение только для чтения, вы можете использовать метод расширения ToLookup.

var lp = new[]
{
    Tuple.Create("Hello", "xyz"),
    Tuple.Create("Hello", "aaa"),
    Tuple.Create("Hello", "qwert"),
    Tuple.Create("Hello", "foo"),
    Tuple.Create("Hello", "pqr"),
    Tuple.Create("Hello", "abc"),
}.ToLookup(p => p.Item1, p => p.Item2);

foreach (var key in lp)
{
    foreach (var value in key)
    {
        Console.WriteLine("{0}: {1}", key.Key, value);
    }
}

Ключ должен быть уникальным для поиска значений.

почему вы захотите это сделать. идея словаря - это элементы по ключу, и если он появляется более одного раза, это не ключ.

вы можете создать словарь >, но вам лучше перепланировать свои потребности.

Я думаю, вам нужно создать свой собственный класс, в котором вы можете добавить один и тот же ключ несколько раз. Словарь - неправильный способ сделать это.