провести линию пальцем, и объект будет следовать по этому пути?

Чтобы просто позволить объекту следовать за вашим пальцем, реализуйте касания (и только один из его методов):

- (void)touchesMoved:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event{
    UITouch *touch = [touches anyObject];
    CGPoint toPoint = [touch locationInView:self.view];
    [yourObjectOutlet setCenter:toPoint];
}

Здесь центр вашего объекта будет следовать за вашим путем, но вы можете настроить его точку привязки, отредактировав «toPoint» в соответствии с рамкой объекта.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Если вы хотите нарисовать путь, затем заставьте объект следовать по этому пути, сделайте следующее:

//define an NSMutableArray in your header file (do not forget to alloc and init it in viewDidLoad), then:
- (void)touchesBegan:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event {
   //you begin a new path, clear the array
   [yourPathArray removeAllObjects];
}
- (void)touchesMoved:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event{
    UITouch *touch = [touches anyObject];
    CGPoint toPoint = [touch locationInView:self.view];
    //now, save each point in order to make the path
    [yourPathArray addObject:[NSValue valueWithCGPoint:toPoint]];
}

Теперь вы хотите начать движение:

- (IBAction)startMoving{
   [self goToPointWithIndex:[NSNumber numberWithInt:0]];
}
- (void)goToPointWithIndex:(NSNumber)indexer{
   int toIndex = [indexer intValue];  

   //extract the value from array
   CGPoint toPoint = [(NSValue *)[yourPathArray objectAtIndex:toIndex] CGPointValue];
   //you will repeat this method so make sure you do not get out of array's bounds
   if(indexer < yourPathArray.count){
       [yourObject setCenter:toPoint];
       toIndex++;
       //repeat the method with a new index
       //this method will stop repeating as soon as this "if" gets FALSE
       [self performSelector:@selector(goToPointWithIndex:) with object:[NSNumber numberWithInt:toIndex] afterDelay:0.2];
   }
}

Это все!