Проблема
Я изучал методы, с помощью которых Wolfram's Mathematica генерирует случайные числа, и обнаружил, что он использует клеточные автоматы Правило 30. Основное объяснение этого выглядит следующим образом:
Эволюция элементарного клеточного автомата может быть полностью описана таблицей, определяющей состояние данной ячейки в следующем поколении на основе значения ячейки слева от нее, значения самой ячейки и значения ячейку справа.
Поскольку существует 2 x 2 x 2 = 2 ^ 3 = 8 возможных бинарных состояний для трех ячеек, соседних с данной ячейкой, всего существует 2 ^ 8 = 256 элементарных клеточных автоматов, каждый из которых может быть проиндексирован с помощью 8-битное двоичное число (Wolfram 1983, 2002). Например, ниже показана таблица эволюции правила 30 (в двоичном формате правило 30 записывается как 30 = 00011110). На этой диаграмме возможные значения трех соседних ячеек показаны в верхней строке каждой панели, а результирующее значение, которое центральная ячейка принимает в следующем поколении, показано ниже в центре.
Вопрос
Как приведенная выше диаграмма соотносится с отдельными паттернами в верхней части таблицы? Я знаю, что диаграмма состоит из них, но не понимаю, как она формируется последовательно. Я не вижу какой-либо отличительной черты строки/столбца, которая могла бы сказать мне, что эти слои были построены с использованием верхних строк в данной таблице. Короче говоря, я хочу увидеть в этом феномен тетриса.
