Альтернативный способ проверить, вошел ли пользователь в систему или нет

Довольно странно, что ваш хост имеет ограничение на количество запросов mysql, но вернемся к вашему вопросу;

Я предполагаю, что вы не просто пытаетесь увидеть, вошел ли пользователь в систему локально, а скорее, имея другую учетную запись, видите, что пользователь вошел в систему, что потребует вызова базы данных, а не $ _SESSION (который поддерживается для каждого пользователя).

Однако если мы сделаем предположение, что вы хотите сделать это вне базы данных, вы можете сгенерировать конечный результат HTML, когда пользователь входит в систему или выходит из нее. Сохраняйте таблицу в базе данных со статусом пользователей, но всякий раз, когда пользователь входит в систему или выходит из нее, сделайте ОДИН запрос к этой таблице и сгенерируйте, скажем, ваш HTML-список зарегистрированных пользователей. Сохраните вывод в файл, и когда вам нужно отобразить страницу, включите этот файл вместо вызова базы данных.

Он не удаляет полностью базу данных MySQL, но достаточно надежен и должен значительно сократить количество запросов к базе данных.

Используйте 1_. Он в 1000 раз эффективнее и предназначен именно для этой цели. Прочтите об этом здесь

Обновите (или понизьте с точки зрения затрат) до корневого сервера и / или используйте более совершенные механизмы для хранения сеансов. т.е. memcache, couchdb или mongodb.

В любом случае вам придется обрабатывать семафоры вручную, если вы оставите обработчик сеанса PHP.