Цель распределения местоположения Microsoft Solver Foundation

Я пытаюсь использовать основу решателя Microsoft, чтобы иметь возможность выбрать 3 наиболее рассредоточенных местоположения из набора местоположений. Я добавил в свою модель две цели: одна гарантирует, что будут выбраны 3 местоположения, а другая гарантирует, что они будут 3 наиболее рассредоточенными местоположениями.

static void Main(string[] args)
    {
        Location candidate1 = new Location(0, 43.432, -79.432);
        Location candidate2 = new Location(1, 43.0, -79.0);
        Location candidate3 = new Location(2, 23.0, 29.0);
        Location candidate4 = new Location(3, 43.0, -79.0);
        Location candidate5 = new Location(4, 43.0, -79.0);
        Location[] candidates = {candidate1, candidate2, candidate3, candidate4, candidate5};
        SolverContext solver = new SolverContext();
        Model model = solver.CreateModel();
        model.Name = "LocationModel";
        Set items = new Set(Domain.Any, "candidates");
        Decision take = new Decision(Domain.Boolean, "candidate", items);
        model.AddDecision(take);
        Parameter locations = new Parameter(Domain.RealNonnegative, "locations", items);
        locations.SetBinding(candidates, "ID", "ID");
        model.AddParameter(locations);


        var dist = from l1 in candidates from l2 in candidates select new { ID1 = l1.ID, ID2 = l2.ID, dist = Geography.GetDistance(l1.Latitude, l1.Longitude, l2.Latitude, l2.Longitude) };
        Parameter distance = new Parameter(Domain.RealNonnegative, "Location", items, items);
        distance.SetBinding(dist, "dist", "ID1", "ID2");
        model.AddParameter(distance);            
        Term goal = Model.Sum(Model.ForEach(items, i => Model.ForEach(items, j => take[i]*take[j]* distance[i, j])));

        model.AddConstraint("LocationsQuantityMax", Model.Sum(Model.ForEach(items, item => take[item])) == 3);
        model.AddGoal("Dispersion", GoalKind.Maximize, goal); 

        Directive directive = new HybridLocalSearchDirective();            
        Solution solution = solver.Solve(directive);
        List<Location> locations1 = new List<Location>();
        if (solution.Decisions.Any())
        {
            var selections = solution.Decisions.First().GetValues()
                .Where(d => (bool) d[0])
                .Select(d => Convert.ToInt32(d[1]));

            locations1.AddRange(
                from c in candidates
                join s in selections on c.ID equals s
                select c);
        }

        foreach (Location location in locations1)
        {
            Console.WriteLine("ID: {0}, Latitude: {1}, Longitude: {2}", location.ID, location.Latitude, location.Longitude);
        } 

Кроме того, мой класс Location выглядит следующим образом:

class Location
{
    public int ID { get; private set; }
    public double Latitude { get; private set; }
    public double Longitude { get; private set; }

    public Location(int LocationID, double latitude, double longitude)
    {
        this.ID = LocationID;
        this.Latitude = latitude;
        this.Longitude = longitude;
    }
} 

и мой расчет расстояния:

    public static double ToRad(this double num)
    {
        return num * Math.PI / 180;
    }

    public static double GetDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2)
    {
        const int r = 6371; // Radius of earth in KM

        // Convert to Radians
        lat1 = lat1.ToRad();
        lon1 = lon1.ToRad();
        lat2 = lat2.ToRad();
        lon2 = lon2.ToRad();

        // Spherical Law of Cosines
        var resultCos =
            Math.Acos(
                Math.Sin(lat1) * Math.Sin(lat2) +
                Math.Cos(lat1) * Math.Cos(lat2) * Math.Cos(lon2 - lon1)
                ) * r;

        return resultCos;
    } 

Теперь в моем коде есть две проблемы, и я не знаю, откуда они взялись.

Во-первых,

мой код в его нынешнем виде работает для большинства перестановок 5 местоположений, три из которых имеют одинаковую долготу и широту (т.е. в этом примере кандидат2, кандидат4 и кандидат5), но для определенных перестановок кандидатов он не вернет наиболее рассредоточенные 3 (т.е. для тот же экземпляр проблемы, просто измените порядок объявления кандидатов). Я не могу понять, почему.

Во-вторых,

Если вы закомментируете ограничение для выбора не менее 3 местоположений, вместо выбора всех местоположений, как ожидалось, не будет выбрано ни одного.

Тот факт, что моя цель работает в большинстве случаев, кажется, указывает на ее правильность, кто-нибудь знает, почему она иногда дает сбои?

Это не домашнее задание, и большое спасибо тому, кто ответит.