Как мне обработать результат Maybe для at в Control.Lens.Indexed без экземпляра Monoid

Я недавно обнаружил пакет Lens на Hackage и сейчас пытаюсь использовать его в небольшом тестовом проекте, который в один прекрасный день может превратиться в сервер MUD / MUSH, если я продолжу над ним работать.

Вот уменьшенная версия моего кода, иллюстрирующая проблему, с которой я столкнулся прямо сейчас, с линзами at, используемыми для доступа к контейнерам Key / Value (Data.Map.Strict в моем случае)

{-# LANGUAGE OverloadedStrings, GeneralizedNewtypeDeriving, TemplateHaskell #-}
module World where
import Control.Applicative ((<$>),(<*>), pure)
import Control.Lens
import Data.Map.Strict (Map)
import qualified Data.Map.Strict as DM
import Data.Maybe
import Data.UUID
import Data.Text (Text)
import qualified Data.Text as T
import System.Random (Random, randomIO)

newtype RoomId = RoomId UUID deriving (Eq, Ord, Show, Read, Random)
newtype PlayerId = PlayerId UUID deriving (Eq, Ord, Show, Read, Random)

data Room =
  Room { _roomId :: RoomId 
       , _roomName :: Text
       , _roomDescription :: Text
       , _roomPlayers :: [PlayerId]
       } deriving (Eq, Ord, Show, Read)

makeLenses ''Room

data Player =
  Player { _playerId :: PlayerId
         , _playerDisplayName :: Text
         , _playerLocation :: RoomId
         } deriving (Eq, Ord, Show, Read)

makeLenses ''Player

data World =
  World { _worldRooms :: Map RoomId Room
        , _worldPlayers :: Map PlayerId Player
        } deriving (Eq, Ord, Show, Read)

makeLenses ''World

mkWorld :: IO World
mkWorld = do
  r1 <- Room <$> randomIO <*> (pure "The Singularity") <*> (pure "You are standing in the only place in the whole world") <*> (pure [])
  p1 <- Player <$> randomIO <*> (pure "testplayer1") <*> (pure $ r1^.roomId)
  let rooms = at (r1^.roomId) ?~ (set roomPlayers [p1^.playerId] r1) $ DM.empty
      players = at (p1^.playerId) ?~ p1 $ DM.empty in do
    return $ World rooms players

viewPlayerLocation :: World -> PlayerId -> RoomId
viewPlayerLocation world playerId=
  view (worldPlayers.at playerId.traverse.playerLocation) world  

Поскольку на комнаты, игроки и подобные объекты ссылаются во всем коде, я сохраняю их в своем типе состояния World как карты идентификаторов (UUID с новым типом) для их объектов данных.

Чтобы получить те, у кого есть линзы, мне нужно как-то обработать Maybe, возвращаемый линзой at (в случае, если ключа нет на карте, это Nothing). В моей последней строке я попытался сделать это с помощью обхода, который выполняет проверку типов, пока конечный результат является экземпляром Monoid, но обычно это не так. Здесь это не потому, что playerLocation возвращает RoomId, у которого нет экземпляра Monoid.

No instance for (Data.Monoid.Monoid RoomId)
  arising from a use of `traverse'
Possible fix:
  add an instance declaration for (Data.Monoid.Monoid RoomId)
In the first argument of `(.)', namely `traverse'
In the second argument of `(.)', namely `traverse . playerLocation'
In the second argument of `(.)', namely
  `at playerId . traverse . playerLocation'

Поскольку Monoid требуется для обхода только потому, что обход обобщается на контейнеры размером больше одного, я теперь задавался вопросом, есть ли лучший способ справиться с этим, который не требует семантически бессмысленных экземпляров Monoid для всех типов, которые могут содержаться в одном из моих объектов, которые я хочу хранить на карте.

Или, может быть, я полностью неправильно понял проблему и мне нужно использовать совершенно другую часть довольно большого пакета линз?