FragmentPagerAdapter существует только в Android.Support.V4.App (а не в Android.App)

Один из них находится в android.support.v13.app.FragmentPagerAdapter и должен делать то, что вы хотите. делать. Это FragmentPagerAdapter для неподдерживаемых фрагментов.

Установка Android Studio

Пожалуйста, добавьте следующие зависимости Gradle

dependencies {
    compile 'com.android.support:support-v13:+'
}

Тьфу, тебе просто нужно использовать FragmentPagerAdapter из библиотеки поддержки V13

Android.Support.V13.App.FragmentPagerAdapter

Затем все другие классы, связанные с фрагментами, можно использовать из «обычных» библиотек/пространств имен, за исключением ViewPager, но это не имеет большого значения.

Вот пример для полноты (модифицированный пример «Support4» из https://github.com/xamarin/monodroid-samples/):

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

using Android.App;
using Android.Content;
using Android.OS;
using Android.Runtime;
using Android.Util;
using Android.Views;
using Android.Widget;

using Java.Lang;

using Android.Support.V4.View;
using Fragment = Android.App.Fragment;

namespace Support4
{
    [Activity (Label = "@string/fragment_pager_support")]
    [IntentFilter (new[]{Intent.ActionMain}, Categories = new[]{ "mono.support4demo.sample" })]
    public class FragmentPagerSupport : Activity
    //public class FragmentPagerSupport : FragmentActivity
    {
        const int NUM_ITEMS = 4;

        protected MyAdapter _pagerAdapter;
        protected ViewPager _viewPager;

        protected override void OnCreate (Bundle bundle)
        {
            base.OnCreate (bundle);

            SetContentView(Resource.Layout.fragment_pager);

            List<Fragment> fragments = new List<Fragment>();

            // *** MonoDroid 4.2.7 letter case bug *** make's first letter lower.

            //string typeName = typeof(Fragment1).FullName;
            string typeName = "support4." + typeof(Fragment1).Name;

            fragments.Add(Fragment.Instantiate(this, typeName));
            fragments.Add(Fragment.Instantiate(this, typeName));
            fragments.Add(Fragment.Instantiate(this, typeName));
            fragments.Add(Fragment.Instantiate(this, typeName));

            //adapter = new MyAdapter(SupportFragmentManager);
            _pagerAdapter = new MyAdapter(FragmentManager, fragments);

            _viewPager = FindViewById<ViewPager>(Resource.Id.view_pager);
            _viewPager.Adapter = _pagerAdapter;
        }

        public override bool OnTouchEvent(MotionEvent e)
        {
            return base.OnTouchEvent(e);
        }

        protected class MyAdapter : Android.Support.V13.App.FragmentPagerAdapter
        {
            private List<Fragment> _fragments;

            public override Java.Lang.Object  InstantiateItem(View p0, int p1)
            {
                return base.InstantiateItem(p0, p1);
            }

            public MyAdapter(Android.App.FragmentManager fm)
                : base(fm)
            {

            }

            //public MyAdapter(Android.Support.V4.App.FragmentManager fm, List<Android.Support.V4.App.Fragment> fragments)
            //    : base(fm)
            public MyAdapter(FragmentManager fm, List<Fragment> fragments)
                : base(fm)
            {
                _fragments = fragments;
            }

            public override int Count {
                get {
                    return NUM_ITEMS;
                }
            }

            //public override Android.Support.V4.App.Fragment GetItem(int p0)
            public override Fragment GetItem(int p0)
            {
                return _fragments[p0];
            }

            public override float GetPageWidth(int p0)
            {
                //return base.GetPageWidth(p0);
                //base.GetPageWidth(p0);

                return (float)(0.5f);
            }
        }
    }

    //public class Fragment1 : Android.Support.V4.App.Fragment
    public class Fragment1 : Fragment
    {
        int num;

        private static int _colorIndex = 0;
        private static Android.Graphics.Color[] _colors = new[] { Android.Graphics.Color.Aqua, Android.Graphics.Color.DarkViolet,
        Android.Graphics.Color.Coral, Android.Graphics.Color.Bisque};

        public Fragment1()
        {
        }

        public Fragment1(int num)
        {
            var args = new Bundle();
            args.PutInt("num", num);
            Arguments = args;
        }

        public override void OnCreate(Bundle p0)
        {
            base.OnCreate(p0);

            num = Arguments != null ? Arguments.GetInt("num") : 1;
        }

        public override View OnCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container, Bundle savedInstanceState)
        {
            View v = inflater.Inflate(Resource.Layout.aaaaa, container, false);

            TextView tv = v.FindViewById<TextView>(Resource.Id.text);
            tv.Text = "# " + _colorIndex;
            tv.SetBackgroundColor(_colors[_colorIndex++]);

            return v;
        }

        public override void OnActivityCreated(Bundle p0)
        {
            base.OnActivityCreated(p0);
        }
    }
}

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!-- Copyright (C) 2010 The Android Open Source Project

     Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
     you may not use this file except in compliance with the License.
     You may obtain a copy of the License at

          http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0

     Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
     distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
     WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
     See the License for the specific language governing permissions and
     limitations under the License.
-->

<!-- Top-level content view for the simple fragment sample. -->

<LinearLayout 
  xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
  android:orientation="horizontal" android:padding="4dip"
  android:layout_width="match_parent" android:layout_height="match_parent">
  <!--android:gravity="center_horizontal"-->

  <android.support.v4.view.ViewPager
    android:id="@+id/view_pager"
    android:layout_width="700dip"
    android:layout_height="match_parent"
    android:layout_weight="1"
    android:background="#FFCCFFFF">

    <!--android:layout_width="match_parent"-->
  </android.support.v4.view.ViewPager>

</LinearLayout>

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:id="@+id/screen_container"
    android:orientation="horizontal"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent">

  <TextView android:id="@+id/text"
      android:layout_width="match_parent" android:layout_height="match_parent"
      android:gravity="center_vertical|center_horizontal"
      android:textAppearance="?android:attr/textAppearanceMedium"
      android:text="@string/hello_world"
      android:background="#FF335555"/>

</LinearLayout>

Добавьте эту зависимость к зависимостям gradle:

compile 'com.android.support:support-v13:+'

И используйте android.support.v13.app.FragmentPagerAdapter вот так (я просто изменил официальный демонстрационный проект в студии Android: файл → новый → новый проект → следующий → следующий → действие с вкладками → следующий → закончить):

import android.app.Fragment;
import android.app.FragmentManager;
import android.support.v13.app.FragmentPagerAdapter;
import com.google.android.gms.maps.MapFragment;

/** A simple FragmentPagerAdapter that returns a MapFragment and a PreferenceFragment. */
public class MainActivityAdapter extends FragmentPagerAdapter {

    private MapFragment mapFragment;
    private PreferencesFragment preferencesFragment;

    public MainActivityAdapter(FragmentManager fm) {
        super(fm);
        mapFragment = MapFragment.newInstance();
        preferencesFragment = new PreferencesFragment();
    }

    @Override
    public int getCount() {
        return 2;
    }

    @Override
    public Fragment getItem(int position) {
        switch (position) {
            case 0:
                return mapFragment;
            case 1:
                return preferencesFragment;
            default:
                return null;
        }
    }
}

По состоянию на 2019 год с AndroidX

implementation 'androidx.legacy:legacy-support-v13:1.0.0'
implementation 'androidx.viewpager:viewpager:1.0.0'

Была такая же проблема. Мое решение состояло в том, чтобы скопировать код из android.support.v4.app.FragmentPagerAdapter, а затем изменить импортированный класс Fragment на android.app.Fragment. После этого сделайте другие мелкие доработки, чтобы удалить все ошибки. К моему удивлению, он работает идеально. IMO это проще, чем добавление библиотеки поддержки, которая вам на самом деле не нужна.

import android.app.Fragment;
import android.app.FragmentManager;
import android.app.FragmentTransaction;
import android.os.Parcelable;
import android.support.v4.view.PagerAdapter;
import android.view.View;
import android.view.ViewGroup;

/**
 * PagerAdapter for ViewPager that is compatible with android.app.Fragment.
 */
abstract class FragmentPagerAdapter extends PagerAdapter {

    private final FragmentManager mFragmentManager;
    private FragmentTransaction mCurTransaction = null;
    private Fragment mCurrentPrimaryItem = null;

    /**
     * Returns a unique id for the fragment on the given position.
     * For example this can be the view id that is used on the page's fragment.
     * @param position The page index
     * @return An id that is unique with respect to the pages in the adapter.
     */
    abstract long getItemId(int position);

    /**
     * Returns the fragment for the given page index.
     * @param position The page index
     * @return The fragment
     */
    abstract Fragment getItem(int position);

    public FragmentPagerAdapter(FragmentManager fragmentManager) {
        super();
        mFragmentManager = fragmentManager;
    }

    @Override
    public Object instantiateItem(ViewGroup container, int position) {
        if (mCurTransaction == null) {
            mCurTransaction = mFragmentManager.beginTransaction();
        }

        final long itemId = getItemId(position);

        // Do we already have this fragment?
        String name = makeFragmentName(container.getId(), itemId);
        Fragment fragment = mFragmentManager.findFragmentByTag(name);
        if (fragment != null) {
            mCurTransaction.attach(fragment);
        } else {
            fragment = getItem(position);
            mCurTransaction.add(container.getId(), fragment,
                    makeFragmentName(container.getId(), itemId));
        }
        if (fragment != mCurrentPrimaryItem) {
            fragment.setMenuVisibility(false);
        }

        return fragment;
    }

    @Override
    public void destroyItem(ViewGroup container, int position, Object object) {
        if (mCurTransaction == null) {
            mCurTransaction = mFragmentManager.beginTransaction();
        }
        mCurTransaction.detach((Fragment) object);
    }

    @SuppressWarnings("ReferenceEquality")
    @Override
    public void setPrimaryItem(ViewGroup container, int position, Object object) {
        Fragment fragment = (Fragment)object;
        if (fragment != mCurrentPrimaryItem) {
            if (mCurrentPrimaryItem != null) {
                mCurrentPrimaryItem.setMenuVisibility(false);
            }
            if (fragment != null) {
                fragment.setMenuVisibility(true);
            }
            mCurrentPrimaryItem = fragment;
        }
    }

    @Override
    public void finishUpdate(ViewGroup container) {
        if (mCurTransaction != null) {
            mCurTransaction.commitAllowingStateLoss();
            mCurTransaction = null;
        }
    }

    @Override
    public boolean isViewFromObject(View view, Object object) {
        return ((Fragment)object).getView() == view;
    }

    @Override
    public Parcelable saveState() {
        return null;
    }

    @Override
    public void restoreState(Parcelable state, ClassLoader loader) {
    }

    private static String makeFragmentName(int viewId, long id) {
        return "android:switcher:" + viewId + ":" + id;
    }
}