Я вижу, что вы можете запускать FaceTime из своего приложения через
[[UIApplication sharedApplication] openURL:[NSURL URLWithString:@"facetime://tel-number"]];
Я также читаю, что, поскольку официально общедоступного API FaceTime нет, Apple откажет вам.
Кто-нибудь знает, правдивы ли эти разговоры об отказе? PAIR имеет эту функцию, и они никогда не были отклонены.