Синхронизация двух потоков с AutoResetEvent

Я пытаюсь реализовать AutoResetEvent. Для этой цели я использую очень простой класс:

public class MyThreadTest
{
    static readonly AutoResetEvent thread1Step = new AutoResetEvent(false);
    static readonly AutoResetEvent thread2Step = new AutoResetEvent(false);

    void DisplayThread1()
    {
        while (true)
        {
            Console.WriteLine("Display Thread 1");

            Thread.Sleep(1000);
            thread1Step.Set();
            thread2Step.WaitOne();
        }
    }

    void DisplayThread2()
    {
        while (true)
        {
            Console.WriteLine("Display Thread 2");
            Thread.Sleep(1000);
            thread2Step.Set();
            thread1Step.WaitOne();
        }
    }

    void CreateThreads()
    {
        // construct two threads for our demonstration;
        Thread thread1 = new Thread(new ThreadStart(DisplayThread1));
        Thread thread2 = new Thread(new ThreadStart(DisplayThread2));

        // start them
        thread1.Start();
        thread2.Start();
    }

    public static void Main()
    {
        MyThreadTest StartMultiThreads = new MyThreadTest();
        StartMultiThreads.CreateThreads();
    }
}

Но это не работает. Использование кажется очень простым, поэтому я был бы признателен, если бы кто-нибудь смог показать мне, что не так и где проблема с логикой, которую я здесь реализую.