Создание файла Bison для простой грамматики

У меня такая простая грамматика:

E -> T | ^ v . E 
T -> F T1 
T1 -> F T1 | epsilon
F -> ( E ) | v

Я новичок в Bison, поэтому я надеялся, что кто-нибудь может помочь мне показать, как написать это в таком формате. Все, что у меня есть, это следующее, но я не уверен, что это правильно:

 %left '.'
 %left 'v'
 %% /* The grammar follows.  */

 exp:
 term               {printf("1");}
 | '^' 'v' '.' exp  {printf("2");}
 ;

 term:
 factor term1       {printf("3");}
 ;

 term1:
 factor term1       {printf("4");}
 |                  {printf("5");}      
 ;

 factor:
 '(' exp ')'        {printf("6");}
 | 'v'              {printf("7");}
 ;
 %%