Прокрутка JComponent в JScrollPane

Скажем, у меня большой JComponent:

Dimension componentSize = new Dimension(5000,5000);

И JScrollPane меньшего размера:

Dimension scrollPaneSize = new Dimension(500,500);

Я хочу отобразить часть моего JComponent в JScrollPane, как на картинке ниже:

Белый прямоугольник - это моя панель JScrollPane, которая в настоящее время отображает часть JComponent от (x1, y1) до (x2, y2).

Итак, что я пробовал:

Я создал новый JComponent:

JComponent component = new JComponent(){
    protected void paintComponent(Graphics g)
    {
        // Here I draw a background
    } 
};

И поместил его как представление области просмотра в JScrollPane:

JScrollPane scrollPane = new JScrollPane();

scrollPane.setViewportView(component);

Затем я прикрепил JScrollPane к JFrame:

JFrame frame = new JFrame();

frame.setLayout(new BorderLayout());

frame.add(scrollPane, BorderLayout.CENTER);

frame.pack();
frame.setVisible(true);

И я пытаюсь изменить видимую область с помощью:

scrollpane.getViewport().setBounds(x1,y1,500,500)

Что случилось?