Согласно стандарту IEEE Std 754-2008, ширина поля экспоненты двойной точности binary64 Формат с плавающей запятой составляет 11 бит, что компенсируется смещением экспоненты, равным 1023. Стандарт также определяет, что максимальный показатель степени равен 1023, а минимальный - -1022. Почему нет максимального показателя:
2^10 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 - 1023 = 1024
И минимального показателя нет:
0 - 1023 = -1023
Биты экспоненты имеют два зарезервированных значения: одно для кодирования 0 и субнормальных чисел, а второе для кодирования ∞ и NaN. В результате диапазон нормальных показателей на два меньше, чем можно было бы ожидать. См. §3.4 стандарта IEEE-754 (w - количество бит в экспоненте - 11 в случае binary64):
Диапазон смещенной экспоненты E кодирования должен включать:
- Каждое целое число от 1 до 2 w - 2 включительно для кодирования нормальных чисел
- Зарезервированное значение 0 для кодирования ± 0 и субнормальных чисел
- Зарезервированное значение 2 w - 1 для кодирования ± ∞ и NaN.
1024 зарезервированным для ± ∞ и NaN, а показатель -1023 - для ± 0 и субнормальных чисел? Если да, то определяется ли показатель -1023 как 0?
- person lodhb; 16.03.2013
