как мы можем измерить расстояние между объектом и камерой телефона Android

Ваш getRotationMatrix, вероятно, возвращает false! Вы должны скопировать значения в свои собственные векторы, чтобы они не перепутались! Для этого используйте метод clone ()!

    if (event.sensor.getType() == Sensor.TYPE_ACCELEROMETER)
        gravity = event.values.clone();
    if (event.sensor.getType() == Sensor.TYPE_MAGNETIC_FIELD)
        geoMagnetic = event.values.clone();

Используя ваш код и это изменение, я смог получить значения азимута / тангажа / крена, без этого изменения флаг успеха возвращает false:

Log.d("a", "orientation values: " + azimut + " / " + pitch + " / " + roll);
05-21 16:07:55.743: D/a(29429): orientation values: 77.71578 / 43.352722 / -152.39603
05-21 16:07:55.883: D/a(29429): orientation values: 175.26134 / 23.031355 / -148.72844
05-21 16:07:56.793: D/a(29429): orientation values: -146.3089 / 4.1098075 / -14.46417

Вы должны использовать значение PITCH, если вы держите телефон в портретном режиме, если вы держите телефон в альбомном режиме, вы должны использовать значение ROLL.

Если вы держите телефон на высоте 1,4, то у вас будет:

float dist = Math.abs((float) (1.4f * Math.tan(pitch * Math.PI / 180)));

Обратите внимание, что вы должны использовать РАДИАНЫ, а не ГРАДУСЫ в функции Math.tan.

Я тестировал здесь, и значения кажутся действительными!

Окончательный код

mSensorManager = (SensorManager) getSystemService(SENSOR_SERVICE);
            accSensor = mSensorManager.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_ACCELEROMETER);
            magnetSensor = mSensorManager
                    .getDefaultSensor(Sensor.TYPE_MAGNETIC_FIELD);
    @Override
    public void onAccuracyChanged(Sensor sensor, int accuracy) {
        // TODO Auto-generated method stub

    }

    @Override
    public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (event.sensor.getType() == Sensor.TYPE_ACCELEROMETER)
            gravity = event.values;
        if (event.sensor.getType() == Sensor.TYPE_MAGNETIC_FIELD)
            geoMagnetic = event.values;
        if (gravity != null && geoMagnetic != null) {
            float R[] = new float[9];
            float I[] = new float[9];
            boolean success = SensorManager.getRotationMatrix(R, I, gravity,
                    geoMagnetic);
            if (success) {
                /* Orientation has azimuth, pitch and roll */
                float orientation[] = new float[3];
                //SensorManager.remapCoordinateSystem(R, 1, 3, orientation);
                SensorManager.getOrientation(R, orientation);
                azimut = 57.29578F * orientation[0];
                pitch = 57.29578F * orientation[1];
                roll = 57.29578F * orientation[2];
            }
        }
    }


        captureButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                // get an image from the camera

                float d = Math.abs((float) (1.4f * Math.tan(pitch * Math.PI / 180)));
                Toast.makeText(
                        getApplicationContext(),
                        "Distance = "
                                + String.valueOf(d)
                                        + "m  Angle = "
                                        + String.valueOf(Math.toRadians(Math.abs(pitch))),
                        Toast.LENGTH_LONG).show();


            }
        });



protected void onResume() {
        super.onResume();
        mSensorManager.registerListener(this, accSensor,
                SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL);
        mSensorManager.registerListener(this, magnetSensor,
                SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL);
    }