Задача интегратора Римана

Вот мой код для интегратора Римана:

public class RiemannIntegrator {

    public static void main (String [] args)
    {
        double lower = Double.parseDouble(args[args.length -2]);
        double higher = Double.parseDouble(args[args.length -1]);

        double[] coefficients = new double[args.length - 3];

        if (args[0].equals("poly"))
        {
            for (int i = 1; i < args.length - 2; i++)
            {
                coefficients[i-1] = Double.parseDouble(args[i]);
            }

            System.out.println(integral("poly", coefficients, lower, higher));
        }
    }

    private static double integral(String s, double[] function, double lowBound, double highBound)
    {

        double area = 0; // Area of the rectangle
        double sumOfArea = 0; // Sum of the area of the rectangles
        double width = highBound - lowBound; 

            if (s.equals("poly"))
            {
                for (int i = 1; i <= ((highBound - lowBound) / width); i++) // Represents # of rectangles
                {
                    System.out.println("Rectangles:" + i);
                    for (int j = 0; j < function.length; j++) // Goes through all the coefficients
                    {   
                        area = width * function[j] * Math.pow ( (double)( (i * width + lowBound + (i -1.0) * width + highBound) / 2.0 ),function.length- 1- j);  
                        /*Above code computes area of each rectangle */

                        sumOfArea += area;
                    }
                }
            }
            width = width / 2.0;
            System.out.println("polynomial, function (of any length), lower boundary, higher boundary.");
            function.toString();
            System.out.println("Lower Bound:" + lowBound + ", Higher Bound: " + highBound + ".");
            System.out.println("The integral is:");
            return sumOfArea;
    }



}

Это работает по большей части, однако математика чаще всего неверна, и я не знаю, где я ошибся. Например, если я хочу найти сумму функции x^3+2x^2+3x, я получаю 2,416667 на своем калькуляторе и в Wolfram Alpha. Но в моей программе она говорит мне, что я получаю 6. Я думаю, что это может быть как-то связано с количеством прямоугольников, потому что она всегда говорит мне, что я получаю один прямоугольник. Кто-нибудь может помочь?


java integral calculus
person Community    schedule 18.04.2013    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Вам нужен еще один цикл, что-то вроде строк

double width = highBound - lowBound;
double epsilon = .001; // This determines how accurate you want the solution to be, closer to zero = more accurate
double prevValue = -1.0;
double curValue = -1.0; // initialize curValue to a negative value with greater magnitude than epsilon - this ensures that the while loop evaluates to true on the first pass
do {
    ... // this is where your for loop goes
    prevValue = curValue;
    curValue = sumOfArea;
    width /= 2.0;
} while(Math.abs(prevValue - curValue) > epsilon);

Идея состоит в том, что вы продолжаете уменьшать ширину прямоугольников до тех пор, пока sumOfArea с шириной = w не станет более или менее такой же (т.е. в пределах эпсилон), как sumOfArea с шириной = 2w.

Существуют более быстрые и точные алгоритмы интеграции, например. Newton-Cotes, но я предполагаю, что у вас нет выбор в деле.

person Zim-Zam O'Pootertoot    schedule 18.04.2013