Как на самом деле избежать ошибок с плавающей запятой, когда вам нужно использовать float?

Я бы использовал класс Rational. Их много - этот похоже, что он должен работать.

Одна значительная стоимость будет связана с преобразованием Rational в float, а другая - с уменьшением знаменателя до gcd. Тот, который я опубликовал, сохраняет числитель и знаменатель в полностью сокращенном состоянии, что должно быть довольно эффективным, если вы всегда добавляете или вычитаете 1/10.

Эта реализация содержит нормализованные значения (т. е. с согласованным знаком), но невосстановленный.

Вам следует выбрать такую ​​реализацию, которая наилучшим образом соответствует вашему использованию.

суммирование Кахана и попарного суммирования помогают уменьшить количество ошибок с плавающей запятой. Вот код Java для алгоритма Кахана.

Простое решение - использовать фиксированную точность. то есть целое число в 10 или 100 раз больше, чем вы хотите.

float f = 10;
f += 0.1f;

становится

int i = 100;
i += 1;  // use an many times as you like
// use i / 10.0 as required.

Я бы ни в коем случае не стал использовать float, так как вы получаете больше ошибок округления, чем double, что практически бесполезно (если у вас нет миллионов значений с плавающей запятой) double дает вам еще 8 цифр точности, а при разумном округлении эти ошибки не будут видны. .

Если вы придерживаетесь значений с плавающей запятой: самый простой способ избежать ошибки - использовать точные числа с плавающей запятой, но близкие к желаемому значению, которое

раунд (2 ^ n * значение) * 1/2 ^ n.

n - количество бит, значение - число, которое нужно использовать (в вашем случае 0,1)

В вашем случае с повышением точности:

n = 4 => 0,125
n = 8 (байт) => 0,9765625
n = 16 (короткий) => 0,100006103516 ....

Длинные числовые цепочки являются артефактами двоичного преобразования, действительное число имеет гораздо меньше битов.

Поскольку числа с плавающей запятой точны, сложение и вычитание не приведут к ошибкам смещения, но всегда будут предсказуемыми, если количество битов не превышает допустимое значение с плавающей запятой.

Если вы опасаетесь, что ваш дисплей будет скомпрометирован при использовании этого решения (потому что это нечетные числа с плавающей запятой), используйте и храните только целые числа (шаг увеличения -1/1). Конечное внутреннее значение -

x = значение * шаг.

При увеличении или уменьшении шага на 1 точность будет сохраняться.