Как найти медиану большого количества целых чисел (они не помещаются в памяти)

Для этого существуют алгоритмы линейного времени, эта страница может быть полезной, http://en.wikipedia.org/wiki/Selection_algorithm, если вы все еще не уверены, просто спросите

По сути, алгоритм выбора работает как быстрая сортировка, но каждый раз он сортирует только на стороне поворота. Цель состоит в том, чтобы продолжить разбиение до тех пор, пока вы не выберете точку поворота, равную индексу элемента, который вы пытались найти. Вот код Java, который я нашел для быстрого выбора:

public static int selectKth(int[] arr, int k) {
 if (arr == null || arr.length <= k)
  throw new Error();

 int from = 0, to = arr.length - 1;

 // if from == to we reached the kth element
 while (from < to) {
  int r = from, w = to;
  int mid = arr[(r + w) / 2];

  // stop if the reader and writer meets
  while (r < w) {

   if (arr[r] >= mid) { // put the large values at the end
    int tmp = arr[w];
    arr[w] = arr[r];
    arr[r] = tmp;
    w--;
   } else { // the value is smaller than the pivot, skip
    r++;
   }
  }

  // if we stepped up (r++) we need to step one down
  if (arr[r] > mid)
   r--;

  // the r pointer is on the end of the first k elements
  if (k <= r) {
   to = r;
  } else {
   from = r + 1;
  }
 }

 return arr[k];
}

вот алгоритм медианы медианы.

См. Первые два ответа на этот вопрос. Если первый (подсчет частоты) может работать для ваших данных / доступного хранилища, вы можете получить точный ответ таким образом. Второй (лечебный) - надежный общий метод.