Перечисление против индексации против итерации

В комментарии к статье Эрик ответил на наблюдение, что, поскольку размер перестановки растет экспоненциально, она быстро перерастет числа, представляемые 32 битами. Эрик ответил, что он не собирается индексировать перестановки, под которыми он имел в виду определение схемы нумерации для получения порядкового номера перестановки. Вот почему, по его словам, переполнение 32 битов не было одной из его забот: его подход позволял перечислять или просто "производить" все перестановки в некотором порядке, как в отличие от предоставления способа получить N-th перестановку в соответствии с некоторой схемой нумерации.

Сравните это с проблемой, обсуждаемой в вопросе о создании N-th перестановок без прохождения всех предыдущих: здесь автор хочет индексировать или присваивать номера перестановкам, поэтому размер целого числа имеет для них значение.

Вот пример перестановок индексации, обсуждавшихся в вопросе, указанном выше:

1 ABC
2 ACB
3 BAC
4 BCA
5 CAB
6 CBA

Эта схема индексации позволяет ответить на два вопроса:

• Каков номер конкретной перестановки, скажем, BCA? (это 4)
• Что такое номер перестановки X, скажем, 5? (это CAB)

Эта задача может быть несколько сложнее, чем перечисление всех перестановок, потому что вам нужно создать схему нумерации.

Концептуально и нумераторы, и итераторы мало что знают о последовательности. Обычно они могут:

• Получить следующий элемент
• Проверить, является ли текущий элемент последним

Они могут вести себя по-разному при изменении коллекции. Эти типы полезны для работы с большими объемами данных, парами, LINQ и отложенной загрузкой, поскольку они извлекают один элемент за раз. Чтобы получить элемент i из последовательности, вам нужно перебрать все предыдущие элементы, это операция O(N). Вы можете думать о них как о структуре данных linked list.

Индексаторы работают только с памятью фиксированной длины, хотя базовое хранилище может уменьшаться и увеличиваться (например, в типе List<T>). Индексаторы знают, что это за тип данных и сколько памяти они занимают, или сколько памяти занимает ссылка на объект. Это позволяет индексаторам извлекать любой элемент из последовательности за O(1), недостатком является то, что вы должны хранить все данные в памяти. Он просто умножает индекс на размер элемента и прибавляет результат к начальному адресу — таким образом, он получает значение или ссылку на нужный объект. Вы можете думать об индексаторах как о array структуре данных.

Вы можете только index вещи, которые реальны. Вы можете проиндексировать array с помощью operator [] или вы можете проиндексировать list (по крайней мере, в C# люди, которые занимаются более формальными компьютерными науками, будут съеживаться).

Вы не можете индексировать IEnumerable<T>, потому что простое перечисление означает, что вы можете просмотреть все элементы по порядку. Но вы не можете перейти к конкретному элементу.

string text = "hello";

Это перечисление:

foreach( var c in text ) Console.WriteLine(c);

Это использует индексацию:

for( int i = 0 ; i < text.Length ; i++ ) Console.WriteLine(text[i]);

Это настоящие данные:

var arr = new int[15]; 

Это не настоящее, в number нет данных, просто обещание предоставить данные при перечислении. Вам нужно будет материализовать его, чтобы иметь настоящие данные:

var number = GetNumbers();

Это приведет к бесконечному количеству единиц. Это не настоящие данные, это своего рода рецепт, как создать настоящие данные после их перечисления:

public IEnumerable<int> GetNumbers()
{
    while(true) yield return 1;
}