Неожиданное поведение алгоритма выпуклой оболочки

Я пытался реализовать алгоритм, чтобы получить выпуклую оболочку для заданного набора точек и визуализировать результат с помощью opencv, используя следующий код на С++:

#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "StdAfx.h"
#include <vector>
#include <cv.h>
#include <cv.hpp>
#include <cxcore.h>
#include <highgui.h>
#include <iostream>
#include <utility>
#include <math.h>
#include <time.h>  
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std; 
using namespace cv;

vector<pair<int,int> > testPoints;
pair<int , int> pivot;
stack< pair<int , int> > hull;
const int frameSize=600;
const double PI = 3.141592653589793238462;
vector< pair <int,int> > points;
Mat img=Mat::zeros(frameSize,frameSize, CV_8UC1);

void drawFilledCircle( Mat img, Point center ,int radius)
{
 int thickness = -1;
 int lineType = 8;

 circle( img,
     center,
     radius,
     255,
     thickness,
     lineType );
}

void drawLine( Mat img, Point start, Point end ,int shade,int thickness)
{
  int lineType = 8;
  shade=shade%256;
  line( img,
    start,
    end,
    shade,
    thickness,
    lineType );
}

float getAngle(pair<int,int> p1 , pair<int,int>p2){
     return atan2(static_cast<double>(p1.second-p2.second) , static_cast<double>       (p1.first-p2.first))*180/PI;
}

bool compareFunction(pair<int,int> p1 , pair<int,int> p2){
    return ( getAngle(p1,pivot)>getAngle(p2,pivot) );
}

void printPoints(vector< pair<int,int> > points){
    for(int i=0;i<points.size();i++)
            cout<<"( "<<(points[i].first-frameSize/2)<<" , "<<(points[i].second-    frameSize/2)<<" )  "<<getAngle(points[i],pivot)<<endl;
     cout<<endl;
}

void mouseEvent(int evt, int x, int y, int flags, void* param){
    if(evt==CV_EVENT_LBUTTONDOWN){
        cout<<"Click at : ( "<<(x-frameSize/2)<<" , "<<(y-frameSize/2)<<" ) , Polar Angle: "<<getAngle(make_pair(x,y),pivot)<<endl;
    }
}

void setUpFrame(){
    int n;
    cout<<"Enter number of points: ";
    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++)
        points.push_back(make_pair((rand()%static_cast<int>(frameSize*0.75)     +frameSize*0.125) , (rand()%static_cast<int>(frameSize*0.75)  +frameSize*0.125)));

    for(int i=0;i<n;i++)
        drawFilledCircle( img, Point(points[i].first, points[i].second) ,2);
    drawLine(img , Point(frameSize/2,0) , Point(frameSize/2,frameSize),100,1);
    drawLine(img , Point(0,frameSize/2) , Point(frameSize,frameSize/2),100,1);

    cout<<"Settingup frame...\nPress enter to continue."<<endl;
}

void setPivot(){
    int max=-2*frameSize , index=0;
    for(int i=0;i<points.size();i++){
        if(points[i].second>max){
            max=points[i].second;
            index=i;
        }
    }
    pivot=points[index];
    points.erase(points.begin()+index);

    drawFilledCircle( img, Point(pivot.first, pivot.second) ,6);
    cout<<"Pivot chosen at: ( "<<(pivot.first-frameSize/2)<<" , "<<(pivot.second-    frameSize/2)<<" )\nPress enter to continue."<<endl;
}

void sortPoints(){
    cout<<"Sorting points on the basis of polar angles."<<endl;
    std::sort(points.begin(),points.end(),compareFunction);
}

void createHull(){
    pair<int,int> previous,next;
    for(int i=0;i<points.size();i++){
        previous= (hull.size()==0) ? pivot : hull.top();
        next= (i==points.size()-1) ? pivot : points[i+1];

        int x1=(previous.first-points[i].first);
        int x2=(points[i].first-next.first);
        int y1=(previous.second-points[i].second);
        int y2=(points[i].second-next.second);

        if( x1*y2-x2*y1 <0 ) 
                hull.push(points[i]);
        drawFilledCircle( img, Point(hull.top().first, hull.top().second) ,4);
    }

    int size=hull.size();
    pair<int,int> pt;

 drawLine(img,Point(pivot.first,pivot.second),Point(hull.top().first,hull.top().second),200,1);
    for(int i=1;i<size;i++){
        pt=hull.top();
        hull.pop();
        drawLine(img,Point(pt.first,pt.second),Point(hull.top().first,hull.top().second),200,1);
    }
    drawLine(img,Point(pivot.first,pivot.second),Point(hull.top().first,hull.top().second),200,    1);
}

int main(int, char**)
{
    srand (time(NULL));
    namedWindow("Output",1);
    cvSetMouseCallback("Output", mouseEvent, 0);

    setUpFrame();
    setPivot();
    sortPoints();
    createHull();

    imshow("Output", img);
    waitKey(0);
    return 0;
}

Я знаю, что для этого есть встроенные библиотеки, но я хотел сам реализовать алгоритм. Кажется, все работает хорошо, когда количество баллов меньше, например, для 30 баллов, но я начинаю получать странную форму по мере увеличения количества баллов (например, показанные ниже для 200 и 1000). Алгоритм, кажется, выбирает дополнительные точки (точки, которые не должны быть включены в корпус) среди тех, которые лежат по диагонали напротив точки поворота (обозначены закрашенным кругом с максимальным радиусом). Может ли кто-нибудь помочь мне понять, где я ошибся, или предложить некоторые изменения, которые я могу внести в код?