Символическая логическая эквивалентность

Вы не определили, что означает «либо». Я предполагаю, что «либо» изменяет «или» на «исключающее или», и в этом случае два утверждения различны.

Я согласен с мистером Гаррисоном. Прошло много времени с тех пор, как я занимался символической логикой, но я подозреваю, что «либо» означает «исключающее-или». Так:

1. B & ((J V M) & ~(J & M))
2. Б и (Дж В М)

См. Exclusive or для некоторых преобразований.

Вероятно, не очень хорошая идея озаглавить этот вопрос «Символическая логическая эквивалентность», поскольку это может усугубить возможную путаницу терминов, поскольку существует логическая связка для эквивалентности. В зависимости от обстоятельств, если Мэри любит собак — истинное высказывание, а если Джон тоже любит собак — истинно (и т. д.), то, поскольку оба высказывания имеют одинаковые истинностные значения, они эквивалентны: M ‹ -> J. Но это не настоящий вопрос здесь - просто хочу прояснить потенциальную путаницу.

Вернее, два приведенных выше примера предложений относятся к и/или... но конкретно к «или». Первое предложение является примером исключающего «или», так как пример следует за союзом и означает либо/или. Исключающее «или»: (a v b) & ~(a & b). Это переводится как A или B, но не оба верны. Второе предложение включает «или», поскольку дизъюнкция следует за конъюнкцией и не предполагает, что и то, и другое дизъюнктное слово должно быть истинным; скорее, это инклюзивное «или», где одно или оба могут быть истинными.

Поэтому вот как сделать два предложения:

1. b & ((j V m) & ~(j & m))
2. б & (j V м)

Ответ TrueWill правильный, но я даю дополнительные пояснения и подтверждаю тот факт, что ответ TrueWill правильный.