Постройте PDF логарифмически нормального распределения

Я использую функцию randn для генерации гауссовой случайной величины x1 со средним значением 0 и дисперсией 1. После генерации x1 я генерирую другую гауссовскую случайную величину x со средним значением m и дисперсией σ2, то есть: x = m + sqrt(σ)·x1.

Я хочу создать log-normal случайную переменную y = ex и построить ее PDF. Я думаю, что могу использовать функцию гистограммы, чтобы сделать это:

N = 10^5;          %// sample
x1 = randn(N,1);
m = 0;             %// mean of x1
sigma = 1;         %// variance of x1
x = m + sigma.*x1; %// create x
y = exp(x); 
figure;
hist(y);

и вот схема, которую я получаю:

диаграмма

Я думаю, что мой результат неверен, но я не знаю, как это исправить.

Большое спасибо! :)


matlab gaussian probability probability-density
person user2443165    schedule 18.06.2013    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

логарифмически нормальное распределение может иметь очень длинный хвост (т. е. даже для больших y prob(y) > 0 и не исчезает.
Если вы хотите сравнить свой график в формате PDF с графиками, например, на веб-странице wiki вам нужно будет игнорировать хвост.

bins = linspace(0,5,500);
n = hist( y, bins );
bar( bins(1:end-1), n(1:end-1)/N ); axis([0 bins(end-1) 0 1]); % discard last bin that has the "tail"
person Shai    schedule 18.06.2013