Я использую LAPACK в коде c, который позволяет мне инвертировать матрицу. чтобы быть более точным, я использую dgetrf_, затем dgetri_ для выполнения инверсии.
Но поскольку я имею дело с большими матрицами и поскольку я не знаю, будут ли матрицы обратимы или нет, я теряю много времени, пытаясь инвертировать необратимую матрицу ... Есть ли способ, используя LAPACK, проверить это?
См. эту ссылку (несмотря на то, что ей уже несколько лет. ) относительно отказа dgetrf + dgetri на сингулярной матрице. Также предлагается способ проверки «обратимости» рассматриваемой матрицы: оценка числа обусловленности (функция dgecon).
Номер условия может помочь, потому что это свойство самой матрицы и, следовательно, не связано с точностью вашего алгоритма и / или ошибкой округления ПК. Чем больше число обусловленности, тем ближе к сингулярности ваша матрица, поэтому вы можете по существу установить (переменную) верхнюю границу вашего числа обусловленности. См. Таблицы внизу этой страницы, чтобы увидеть потенциальную функцию - порядок вызова в зависимости от типа используемых вами матриц.
