В общем, все 6-кратные функции применяют бинарный оператор к каждому элементу коллекции. Результат каждого шага передается на следующий шаг (в качестве входных данных для одного из двух аргументов бинарного оператора). Таким образом мы можем накапливать результат.

reduceLeft и reduceRight суммируют один результат.

foldLeft и foldRight суммируют один результат, используя начальное значение.

scanLeft и scanRight накапливают набор промежуточных совокупных результатов, используя начальное значение.

Накапливать

СЛЕВА и вперед ...

С помощью набора элементов abc и бинарного оператора add мы можем изучить, что делают различные функции сворачивания при переходе от ЛЕВОГО элемента коллекции (от A к C):

val abc = List("A", "B", "C")

def add(res: String, x: String) = { 
  println(s"op: $res + $x = ${res + x}")
  res + x
}

abc.reduceLeft(add)
// op: A + B = AB
// op: AB + C = ABC    // accumulates value AB in *first* operator arg `res`
// res: String = ABC

abc.foldLeft("z")(add) // with start value "z"
// op: z + A = zA      // initial extra operation
// op: zA + B = zAB
// op: zAB + C = zABC
// res: String = zABC

abc.scanLeft("z")(add)
// op: z + A = zA      // same operations as foldLeft above...
// op: zA + B = zAB
// op: zAB + C = zABC
// res: List[String] = List(z, zA, zAB, zABC) // maps intermediate results

От ВПРАВО и назад ...

Если мы начнем с ПРАВОГО элемента и вернемся назад (от C к A), мы заметим, что теперь второй аргумент нашего бинарного оператора накапливает результат (оператор тот же, мы только что переключили имена аргументов, чтобы прояснить их роли):

def add(x: String, res: String) = {
  println(s"op: $x + $res = ${x + res}")
  x + res
}

abc.reduceRight(add)
// op: B + C = BC
// op: A + BC = ABC  // accumulates value BC in *second* operator arg `res`
// res: String = ABC

abc.foldRight("z")(add)
// op: C + z = Cz
// op: B + Cz = BCz
// op: A + BCz = ABCz
// res: String = ABCz

abc.scanRight("z")(add)
// op: C + z = Cz
// op: B + Cz = BCz
// op: A + BCz = ABCz
// res: List[String] = List(ABCz, BCz, Cz, z)

.

Декумулировать

СЛЕВА и вперед ...

Если бы вместо этого мы должны были декумулировать какой-то результат путем вычитания, начиная с ЛЕВОГО элемента коллекции, мы бы суммировали результат через первый аргумент res нашего бинарного оператора minus:

val xs = List(1, 2, 3, 4)

def minus(res: Int, x: Int) = {
  println(s"op: $res - $x = ${res - x}")
  res - x
}

xs.reduceLeft(minus)
// op: 1 - 2 = -1
// op: -1 - 3 = -4  // de-cumulates value -1 in *first* operator arg `res`
// op: -4 - 4 = -8
// res: Int = -8

xs.foldLeft(0)(minus)
// op: 0 - 1 = -1
// op: -1 - 2 = -3
// op: -3 - 3 = -6
// op: -6 - 4 = -10
// res: Int = -10

xs.scanLeft(0)(minus)
// op: 0 - 1 = -1
// op: -1 - 2 = -3
// op: -3 - 3 = -6
// op: -6 - 4 = -10
// res: List[Int] = List(0, -1, -3, -6, -10)

От ВПРАВО и назад ...

Но теперь обратите внимание на варианты xRight! Помните, что (де-) накопленное значение в вариантах xRight передается второму параметру res нашего бинарного оператора minus:

def minus(x: Int, res: Int) = {
  println(s"op: $x - $res = ${x - res}")
  x - res
}

xs.reduceRight(minus)
// op: 3 - 4 = -1
// op: 2 - -1 = 3  // de-cumulates value -1 in *second* operator arg `res`
// op: 1 - 3 = -2
// res: Int = -2

xs.foldRight(0)(minus)
// op: 4 - 0 = 4
// op: 3 - 4 = -1
// op: 2 - -1 = 3
// op: 1 - 3 = -2
// res: Int = -2

xs.scanRight(0)(minus)
// op: 4 - 0 = 4
// op: 3 - 4 = -1
// op: 2 - -1 = 3
// op: 1 - 3 = -2
// res: List[Int] = List(-2, 3, -1, 4, 0) 

Последний список (-2, 3, -1, 4, 0), возможно, не то, что вы интуитивно ожидали!

Как видите, вы можете проверить, что делает ваш foldX, просто запустив вместо этого scanX и отладив накопленный результат на каждом шаге.

Нижняя линия

• Суммируйте результат с помощью reduceLeft или reduceRight.
• Суммируйте результат с foldLeft или foldRight, если у вас есть начальное значение.

• Суммируйте набор промежуточных результатов с scanLeft или scanRight.

• Используйте вариант xLeft, если вы хотите перейти вперед по коллекции.

• Используйте вариант xRight, если вы хотите пройти по коллекции назад.

Обычно метод REDUCE, FOLD, SCAN работает, накапливая данные в LEFT и продолжая изменять переменную RIGHT. Основное различие между ними - УМЕНЬШЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ: -

Складывание всегда будет начинаться со значения seed, т.е. начального значения, определяемого пользователем. Reduce выдаст исключение, если коллекция пуста, тогда как fold возвращает начальное значение. Всегда приводит к одному значению.

Сканирование используется для некоторого порядка обработки элементов слева или справа, тогда мы можем использовать предыдущий результат в последующих вычислениях. Это означает, что мы можем сканировать предметы. Всегда приводит к сбору.

• Метод LEFT_REDUCE работает аналогично методу REDUCE.

• RIGHT_REDUCE противоположен reduceLeft, т.е. он накапливает значения в RIGHT и продолжает изменять левую переменную.

• reduceLeftOption и reduceRightOption похожи на left_reduce и right_reduce, с той лишь разницей, что они возвращают результаты в объекте OPTION.

Часть вывода для нижеупомянутого кода будет: -

с использованием scan операции над списком чисел (с использованием seed значения 0) List(-2,-1,0,1,2)

• {0, -2} => - 2 {-2, -1} => - 3 {-3,0} => - 3 {-3,1} => - 2 {-2,2} => 0 список сканирования (0, -2, -3, -3, -2, 0)

• {0, -2} => - 2 {-2, -1} => - 3 {-3,0} => - 3 {-3,1} => - 2 {-2,2} => 0 scanLeft (a + b) Список (0, -2, -3, -3, -2, 0)

• {0, -2} => - 2 {-2, -1} => - 3 {-3,0} => - 3 {-3,1} => - 2 {-2,2} => 0 scanLeft (b + a) Список (0, -2, -3, -3, -2, 0)

• {2,0} => 2 {1,2} => 3 {0,3} => 3 {-1,3} => 2 {-2,2} => 0 scanRight (a + b) Список ( 0, 2, 3, 3, 2, 0)

• {2,0} => 2 {1,2} => 3 {0,3} => 3 {-1,3} => 2 {-2,2} => 0 scanRight (b + a) Список ( 0, 2, 3, 3, 2, 0)

с использованием _6 _, _ 7_ операций над списком строк List("A","B","C","D","E")

• {A, B} => AB {AB, C} => ABC {ABC, D} => ABCD {ABCD, E} => ABCDE уменьшить (a + b) ABCDE
• {A, B} => AB {AB, C} => ABC {ABC, D} => ABCD {ABCD, E} => ABCDE reduceLeft (a + b) ABCDE
• {A, B} => BA {BA, C} => CBA {CBA, D} => DCBA {DCBA, E} => EDCBA reduceLeft (b + a) EDCB
• {D, E} => DE {C, DE} => CDE {B, CDE} => BCDE {A, BCDE} => ABCDE reduceRight (a + b) ABCDE
• {D, E} => ED {C, ED} => EDC {B, EDC} => EDCB {A, EDCB} => EDCBA reduceRight (b + a) EDCBA

Код:

object ScanFoldReduce extends App {

    val list = List("A","B","C","D","E")
            println("reduce (a+b) "+list.reduce((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (a+b) "+list.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (b+a) "+list.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))

            println("reduceRight (a+b) "+list.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("reduceRight (b+a) "+list.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  ")
                b+a
            }))

            println("scan            "+list.scan("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))
            println("scanLeft (a+b)  "+list.scanLeft("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))
            println("scanLeft (b+a)  "+list.scanLeft("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))
            println("scanRight (a+b) "+list.scanRight("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))
            println("scanRight (b+a) "+list.scanRight("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))
//Using numbers
     val list1 = List(-2,-1,0,1,2)

            println("reduce (a+b) "+list1.reduce((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (a+b) "+list1.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (b+a) "+list1.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))

            println("      reduceRight (a+b) "+list1.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("      reduceRight (b+a) "+list1.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  ")
                b+a
            }))

            println("scan            "+list1.scan(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("scanLeft (a+b)  "+list1.scanLeft(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("scanLeft (b+a)  "+list1.scanLeft(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))

            println("scanRight (a+b)         "+list1.scanRight(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b}))

            println("scanRight (b+a)         "+list1.scanRight(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                b+a}))
}

Для набора x с элементами x0, x1, x2, x3 и произвольной функцией f у вас есть следующее:

1. x.reduceLeft    (f) is f(f(f(x0,x1),x2),x3) - notice 3 function calls
2. x.reduceRight   (f) is f(f(f(x3,x2),x1),x0) - notice 3 function calls
3. x.foldLeft (init,f) is f(f(f(f(init,x0),x1),x2),x3) - notice 4 function calls
4. x.foldRight(init,f) is f(f(f(f(init,x3),x2),x1),x0) - notice 4 function calls
5. x.scanLeft (init,f) is f(init,x0)=g0
                          f(f(init,x0),x1) = f(g0,x1) = g1
                          f(f(f(init,x0),x1),x2) = f(g1,x2) = g2
                          f(f(f(f(init,x0),x1),x2),x3) = f(g2,x3) = g3
                          - notice 4 function calls but also 4 emitted values
                          - last element is identical with foldLeft
6. x.scanRight (init,f) is f(init,x3)=h0
                          f(f(init,x3),x2) = f(h0,x2) = h1
                          f(f(f(init,x3),x2),x1) = f(h1,x1) = h2
                          f(f(f(f(init,x3),x2),x1),x0) = f(h2,x0) = h3
                          - notice 4 function calls but also 4 emitted values
                          - last element is identical with foldRight

В заключение

• scan похож на fold, но также испускает все промежуточные значения
• reduce не требуется начальное значение, которое иногда бывает труднее найти
• fold needs an initial value that is a little harder to find:
  • 0 for sums
  • 1 для продуктов
  • первый элемент для min (некоторые могут предложить Integer.MAX_VALUE)
• not 100% sure but it looks like there are these equivalent implementations:
  • x.reduceLeft(f) === x.drop(1).foldLeft(x.head,f)
  • x.foldRight(init,f) === x.reverse.foldLeft(init,f)
  • x.foldLeft(init,f) === x.scanLeft(init,f).last