InternetReadFile не получает весь файл

Попробуйте это вместо этого:

int WEB_GET_DATA(char* WEB_URL)
{
    HINTERNET WEB_CONNECT = InternetOpen("Default_User_Agent", INTERNET_OPEN_TYPE_PRECONFIG, NULL, NULL, 0);
    if (!WEB_CONNECT)
    {
       cout << "Connection Failed or Syntax error" << endl;
       return 0;
    }

    HINTERNET WEB_ADDRESS = InternetOpenUrl(WEB_CONNECT, WEB_URL, NULL, 0, INTERNET_FLAG_KEEP_CONNECTION, 0);
    if (!WEB_ADDRESS)
    {
        cout << "ERROR..." << endl;
        InternetCloseHandle(WEB_CONNECT);
        return 0;
    }

    DWORD DATA_SIZE = _SIZE;
    char *_DATA_RECIEVED = new char[DATA_SIZE];
    DWORD NO_BYTES_READ = 0;

    do
    { 
        if (InternetReadFile(WEB_ADDRESS, _DATA_RECIEVED, DATA_SIZE, &NO_BYTES_READ))
        { 
            if (NO_BYTES_READ == 0)
                break;

            cout << string(_DATA_RECIEVED, NO_BYTES_READ);
        }
        else
        {
            if (GetLastError() != ERROR_INSUFFICIENT_BUFFER)
            {
                cout << "Read error" << endl;
                break;
            }

            delete[] _DATA_RECIEVED;
            DATA_SIZE += _SIZE;
            _DATA_RECIEVED = new char[DATA_SIZE];
        }
    }
    while (true);

    InternetCloseHandle(WEB_ADDRESS);
    InternetCloseHandle(WEB_CONNECT);
    return 0;
}

Прежде всего, проблема заключается в том, что вы перезаписываете один и тот же буфер и не очищаете данные перед каждым вызовом InternetReadFile. Вы также не очистили буфер перед своим первым вызовом. Затем вы бросаете в cout потенциально искаженный беспорядок из строк и памяти. Это очень плохо.

Быстрое решение было бы сделать это:

BYTE _DATA_RECIEVED[_SIZE]; // BYTE is a char, but its clearer now its not guaranteed to be a string!
BOOL ret = TRUE;
DWORD NO_BYTES_READ = 0;
while(ret){
    memset(_DATA_RECIEVED, 0, _SIZE); // clear the buffer
    ret = InternetReadFile(WEB_ADDRESS,_DATA_RECIEVED,_SIZE,&NO_BYTES_READ);
    if(NO_BYTES_READ > 0)
        cout<<_DATA_RECIEVED;
}

Это не самый элегантный способ сделать это (далеко не так), но, по крайней мере, вы должны получить обратно ожидаемые данные.

Помните, что InternetReadFile возвращает буфер данных, а не строку! Это может быть изображение, мусор, и даже если это строка, в вашем случае у нее не будет нулевого байта, чтобы закрыть ее. InternetReadFile читает необработанные байты, а НЕ текст.

Более элегантное решение может начинаться так:

std::string resultRss;
BYTE _DATA_RECIEVED[_SIZE];
DWORD NO_BYTES_READ = 0;
while(InternetReadFile(WEB_ADDRESS,_DATA_RECIEVED,_SIZE,&NO_BYTES_READ)){
    resultRss.append((char*)_DATA_RECIEVED, NO_BYTES_READ); //doesn't matter about null-byte because we are defining the number of bytes to append. This also means we don't NEED to clear the memory, although you might want to.
}
//output final result
cout << resultRss;

Кроме того, как добавил комментатор, вам нужно отключить ALLCAPS для переменных.

Надеюсь это поможет.