Сортировка вектора пар

В C++ у вас могут быть пользовательские функции сравнения, которые определяют, как решить, идет ли один элемент перед другим при сортировке. В вашем случае, учитывая 2 пары, вы хотите, чтобы тот, у которого меньшее значение для первого элемента, шел перед другим. Вы можете написать функцию сравнения так:

// This function returns true if the first pair is "less"
// than the second one according to some metric
// In this case, we say the first pair is "less" if the first element of the first pair
// is less than the first element of the second pair
bool pairCompare(const std::pair<double, Processor*>& firstElem, const std::pair<double, Processor*>& secondElem) {
  return firstElem.first < secondElem.first;

}

Теперь передайте эту функцию в метод сортировки:

//The sort function will use your custom comparator function 
std::sort(baryProc.begin(), baryProc.end(), pairCompare);

#include <algorithm>

int main(){

    std::vector<std::pair<double,Processor*>> baryProc;

    std::sort(baryProc.begin(),baryProc.end());
}

Обратите внимание, что вам не нужен пользовательский компаратор, потому что компаратор по умолчанию для пары делает то, что вы хотите. Сначала он сравнивает первый элемент, и если они идентичны, он сравнивает второй элемент в паре.