Голосование 1 на 1: подсчет рейтингов (Flickchart.com)

Возможно, это не совсем то, что делает фликчарт, но вы можете использовать вариант алгоритма ELO. используется в шахматах (и других видах спорта), поскольку по сути это бои/игры, в которых они выигрывают/проигрывают.

По сути, все фильмы начинаются с 0 побед/проигрышей, и каждый раз, когда они выигрывают, они получают определенное количество очков. Обычно у вас в среднем около 20 (но подойдет любое число), и победа над фильмом с таким же рейтингом, как у вас, даст именно эти 20. Победа над плохим фильмом может дать около 10 очков, а победа над лучшим фильмом может дать вам 30 баллов. И наоборот, проиграв хорошему фильму, вы потеряете всего 10 баллов, а если проиграете плохому фильму, то потеряете 30 баллов.

Специфика алгоритма — по ссылке в википедии.

Как рассчитываются рейтинги? Как вы решаете, какой фильм на первом месте в рейтинге? Вы должны учитывать, как часто предметы выигрывают и насколько хороши битые предметы.

Вам нужен взвешенный рейтинг, также называемый байесовской оценкой.

Я думаю, что 250 лучших фильмов IMDB — лучшая отправная точка для создания рейтингового веб-сайта. У одних фильмов более 300 000 голосов, у других — менее 50 000. IMDB использует байесовскую оценку для ранжирования фильмов друг против друга без несправедливого взвешивания популярных фильмов. Алгоритм приведен внизу страницы:

weighted rating (WR) = (v ÷ (v+m)) × R + (m ÷ (v+m)) × C где:

• R = среднее значение для фильма (среднее) = (рейтинг)
• v = количество голосов за фильм = (голосов)
• m = минимальное количество голосов, необходимое для попадания в топ-250 (в настоящее время 3000)
• C = среднее количество голосов по всему отчету (в настоящее время 6,9)

для Топ-250 учитываются только голоса обычных избирателей.

Я не знаю, как IMDB выбрал 3000 в качестве своего минимального голоса. Они могли выбрать 1000 или 10000, и список был бы более или менее таким же. Может быть, они используют «среднее количество голосов после 6 недель в кассе», а может быть, они используют метод проб и ошибок.

В любом случае, это не имеет большого значения. Приведенная выше формула в значительной степени является стандартом для нормализации голосов на рейтинговых веб-сайтах, и я почти уверен, что Flickrchart использует что-то подобное в фоновом режиме.

Формула работает так хорошо, потому что она «притягивает» оценки к среднему, поэтому оценки выше среднего немного уменьшаются, а оценки ниже среднего немного увеличиваются. Однако сила притяжения обратно пропорциональна количеству голосов, набранных фильмом. Таким образом, фильмы с небольшим количеством голосов более агрессивно тянутся к среднему значению, чем фильмы с большим количеством голосов. Вот две точки данных для демонстрации свойства:

Rank  Movie            Votes            Avg Rating        Weighted Rating
----  -----            -----            ----------        ---------------
219   La Strada        15,000+          8.2               8.0
221   Pirates of the   210,000+         8.0               8.0
      Caribbean 2

Рейтинги обоих фильмов снижены, но тяга к La Strada более драматична, поскольку у нее меньше голосов и, следовательно, она не так репрезентативна, как рейтинги PotC.

Для вашего конкретного случая у вас есть два предмета в «драке». Вероятно, вам следует спроектировать свою таблицу следующим образом:

Items
-----
ItemID (pk)
FightsWon (int)
FightsEngaged (int)

Средний рейтинг — FightsWon/FightsEngaged. Взвешенный рейтинг рассчитывается по приведенной выше формуле.

Когда пользователь выбирает победителя в бою, увеличьте поле FightsWon победившего предмета на 1, увеличьте поле FightsEngaged обоих предметов на 1.

Надеюсь это поможет! - Джульетта

Я сам какое-то время занимался проблемой ранжирования элементов с помощью попарного сравнения и хотел найти время, чтобы описать идеи, к которым я пришел.

На данный момент я просто сортирую по <fights won> / <total fights>, начиная с самого высокого. Это хорошо работает, если вы единственный, кто голосует, или если голосует много людей. В противном случае он может быстро стать неточным.

Одна проблема здесь заключается в том, как выбрать, какие два предмета должны сражаться. Одна вещь, которая, кажется, работает хорошо (субъективно), заключается в том, чтобы позволить предмету, который до сих пор меньше всего сражался, сражаться со случайным предметом. Это приводит к относительно равномерному количеству боев за предметы (-> точность) за счет возможной скуки для избирателя (избирателей). Они часто будут сравнивать новейший предмет с чем-то другим, что довольно скучно. Чтобы облегчить это, вы можете выбрать n предметов с наименьшим количеством боев и выбрать один из них случайным образом в качестве первого претендента.

Вы упомянули, что хотите, чтобы победы над сильными соперниками были важнее, чем над слабыми. Как упоминалось в других сообщениях выше, рейтинговые системы, используемые для шахмат и т.п. (Эло, Глико), могут работать. Лично я хотел бы использовать TrueSkill от Microsoft, так как он кажется наиболее точным, а также предоставляет хороший способ выбрать два предмета для сопоставления друг с другом — те, у которых самая высокая вероятность ничьей, рассчитанная TrueSkill. Но, увы, мои математические познания недостаточны, чтобы по-настоящему понять и реализовать детали системы, и в любом случае за нее могут взиматься лицензионные сборы...

Коллективный выбор: конкурентные системы ранжирования содержит хороший обзор нескольких различных рейтинговых систем. если вам нужна дополнительная информация/вдохновение.

Помимо рейтинговых систем, вы также можете попробовать различные простые лестничные системы. Один пример:

1. Рандомизируйте список элементов, чтобы они ранжировались от 1 до n.
2. Выберите два предмета наугад и дайте им сразиться
3. Если победитель занимает место выше проигравшего: ничего не делать
4. If the loser is ranked above the winner:
   • If the loser is directly above the winner: Swap them
   • В противном случае: переместите победителя вверх по лестнице на x% к проигравшему в бою.
5. Перейти к 2

Вначале это относительно нестабильно, но со временем должно улучшиться. Однако он никогда не перестает колебаться.

Надеюсь, я смог хоть немного помочь.

Что касается фликчарта, я немного поигрался с ним и думаю, что система рейтинга довольно проста. Я предполагаю, что в псевдокоде это выглядит примерно так:

if rank(loser) == null and rank(winner) == null
    insert loser at position estimated from global rank
    insert winner at position estimated from global rank
else if rank(winner) == null or rank(winner) < rank(loser)
    then advance winner to loser's position and demote loser and all following by 1

Почему я так думаю? Во-первых, я полностью убежден, что их байесовские априорные оценки не основаны на тщательном изучении моих предыдущих решений. Кажется, они не могут догадаться об этом, потому что мне нравится «Возвращение джедая», а мне нравится «Империя наносит ответный удар». На самом деле, они не могут этого понять, потому что я видел «Один дома 2», а я, возможно, видел «Один дома 1». После сотен оценок выбор так и не появился.

Во-вторых, если вы посмотрите на приведенный выше код, вы можете найти небольшую ошибку, которую вы обязательно заметите на сайте. Вы можете заметить, что иногда вы делаете выбор, и победитель продвигается вперед. Кажется, это происходит только тогда, когда проигравший ранее не был добавлен. Я предполагаю, что происходит то, что проигравший добавляется выше, чем победитель.

Помимо этого, вы заметите, что рейтинги вообще не меняются, если только фильм с более низким рейтингом не превосходит фильм с более высоким рейтингом напрямую. Я не думаю, что ведется какая-либо реальная оценка: сайт, кажется, совершенно лишен памяти, за исключением порядкового ранга каждого фильма и вашего последнего рейтинга.

Или вы можете использовать вариант PageRank, см. проф. Отличное описание Уилфа.

После тщательного обдумывания, лучшее решение для этого рейтинга фильмов выглядит следующим образом.

Необходимые данные:

• The number of votes taken on each pairing of films.
  • And also a sorted version of this data grouped like in radix sort
• Сколько раз проголосовали за каждый фильм в каждой паре фильмов

Дополнительные данные:

• Сколько раз каждый фильм участвовал в голосовании для каждого пользователя

Как выбрать голос для пользователя:

• Выберите вариант голосования из отсортированного списка в самой низкой используемой группе счисления (случайным образом)
• Необязательно: используйте личную статистику голосования пользователя, чтобы отфильтровать фильмы, за которые его просили проголосовать слишком много раз, возможно, перейдя в более высокие корзины счисления, если нет ничего подходящего.

Как рассчитать рейтинг фильма:

• Начать счет с 0
• Go through each other film in the system
  • Add voteswon / votestaken versus this film to the score
    • If no votes have been taken between these two films, add 0.5 instead (This is of course assuming you want new films to start out as average in the rankings)

Примечание. Необязательный элемент предназначен только для того, чтобы не дать пользователю заскучать, но может быть полезен и для других статистических данных, особенно если указать, сколько раз они проголосовали за этот фильм, а не за другой.

Убедиться, что статистика по вновь добавленным фильмам собрана как можно скорее, а голоса по всем существующим фильмам очень равномерно распределены, жизненно важно для сохранения правильной статистики по остальным фильмам. Возможно, стоит отложить ввод в систему нескольких новых фильмов, чтобы избежать временных сбоев в рейтинге (хотя и не немедленных и не серьезных).

===ЭТО ОРИГИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ===

Проблема на самом деле очень простая. Я предполагаю, что вы хотите отдать предпочтение голосу за фильм, т. е. фильм № 1 в рейтинге — это фильм, который с наибольшей вероятностью будет выбран в голосовании. Если вы сделаете так, чтобы в каждом голосовании вы выбирали два фильма совершенно случайным образом, вы можете рассчитать это с помощью простой математики.

Во-первых, каждый выбор из двух фильмов для голосования равновероятен, поэтому результаты каждого голосования можно просто сложить вместе для получения балла (за исключением умножения на 1/nC2 для всего). И очевидно, что вероятность того, что кто-то проголосует за один конкретный фильм против другого конкретного фильма, составляет всего votesforthisfilm / numberofvotes.

Таким образом, чтобы рассчитать оценку для одного фильма, вы просто суммируете votesforthisfilm / numberofvotes для каждого фильма, с которым он может быть сопоставлен.

Здесь есть небольшая проблема, если вы добавите новый фильм, который не набрал значительного количества голосов по сравнению со всеми другими фильмами, поэтому вы, вероятно, захотите оставить его вне рейтинга, пока не наберется количество голосов.

===ТО, ЧТО СЛЕДУЕТ, ПОЧТИ НЕПРАВИЛЬНО И ПРИВЕДЕНО В ОСНОВНОМ ДЛЯ ИСТОРИЧЕСКОГО КОНТЕКСТА===

Этот метод подсчета очков основан на цепи Маркова вашей системы голосования, предполагая, что все возможные вопросы для голосования были равновероятными. [Это первое предложение неверно, потому что все вопросы для голосования должны быть равновероятными в цепи Маркова, чтобы получить значимые результаты] Конечно, это не так, и на самом деле это тоже можно исправить, поскольку вы знаете, насколько вероятным был каждый вопрос для голосования, это просто количество голосов, которые были сделаны по этому вопросу! [Вероятность получения определенного вопроса для голосования на самом деле не имеет значения, поэтому это не помогает] Таким образом, используя тот же график, но с ребрами, взвешенными по сделанным голосам...

Вероятность получения каждого фильма при условии, что он был включен в голосование, равна вероятности получения каждого фильма и его участия в голосовании, деленной на вероятность того, что он был включен в голосование. Получается sumoverallvotes((votesforthisfilm / numberofvotes) * numberofvotes) / totalnumberofvotes разделить на sumoverallvotes(numberofvotes) / totalnumberofvotes. С большим количеством отмен это приходит к votesforthisfilmoverallvotes / numberofvotesinvolvingthisfilm. Что действительно просто!

http://en.wikipedia.org/wiki/Maximize_Affirmed_Majorities?

(Или алгоритм голосования BestThing, изначально называется алгоритм голосования VeryBlindDate)

Я считаю, что такой сценарий 1 против 1 может быть типом совместного анализа, называемого Дискретный выбор . Я довольно часто вижу их в веб-опросах для исследования рынка. Клиента обычно просят выбрать между двумя+ различными наборами функций, которые ему больше всего нравятся. К сожалению, это довольно сложно (для человека, не занимающегося статистикой, как я), поэтому вам может быть трудно его понять.

Я искренне рекомендую книгу Программирование коллективного разума, где вы найдете всевозможные интересные алгоритмы и анализ данных в этом направлении.