Грамматика Antlr4 для применения функций

Я пытаюсь написать простую грамматику лямбда-исчисления (см. Ниже). Проблема, с которой я столкнулся, заключается в том, что приложение функции, похоже, рассматривается как правоассоциативное, а не левоассоциативное, например. «f 1 2» анализируется как (f (1 2)) вместо ((f 1) 2). В ANTLR есть опция assoc для токенов, но я не понимаю, как это здесь помогает, поскольку нет оператора для приложения функции. Кто-нибудь видит решение?

LAMBDA : '\\';
DOT : '.';
OPEN_PAREN : '(';
CLOSE_PAREN : ')';
fragment ID_START : [A-Za-z+\-*/_];
fragment ID_BODY : ID_START | DIGIT;
fragment DIGIT : [0-9];
ID : ID_START ID_BODY*;
NUMBER : DIGIT+ (DOT DIGIT+)?;
WS : [ \t\r\n]+ -> skip;

parse : expr EOF;

expr : variable                     #VariableExpr
     | number                       #ConstantExpr
     | function_def                 #FunctionDefinition
     | expr expr                    #FunctionApplication
     | OPEN_PAREN expr CLOSE_PAREN  #ParenExpr
;
function_def : LAMBDA ID DOT expr;
number : NUMBER; 
variable : ID;

Спасибо!