При входе в систему с моего основного сайта я хочу автоматически входить в Redmine на другой странице.

Вы спрашивали:

можно ли изменить страницу входа в Redmine? Чтобы он получал переменные по URL-адресу? Так что я могу просто открыть новое окно вроде этого: redmine/login?user=user&pass=pass.

Надеюсь, что нет. Если Redmine построен хорошо (а я был бы в этом уверен), он будет принимать учетные данные пользователя только в post операции, чтобы избежать записи паролей через URL-адреса в браузерах, прокси-серверах и веб-серверах. Было бы небезопасно пытаться войти в систему таким способом или если бы Redmine разрешил вам это сделать.

Один из подходов, которые я предлагал в своем предыдущем комментарии, заключался в том, чтобы ваше PHP-приложение стало прокси-сервером для операций Redmine. Здесь есть две подкатегории:

• Используйте программный компонент браузера для выполнения операций с формами в Redmine, посещая страницы, нажимая кнопки, отправляя формы и т. Д. Это подход «очистителя экрана», но он может быть довольно надежным, поскольку, по-видимому, Redmine не очень часто меняет свой HTML-макет. Таким образом, файлы cookie, которые вы обычно используете в своем браузере, вместо этого будут храниться на сервере.
• Используйте API, встроенный в Redmine. Думаю, нет ни одного стандартного, но я нашел его. Я не использовал его, поэтому вам нужно проверить его на пригодность.

При любом подходе вы вообще не будете использовать Redmine напрямую: вы должны встроить необходимые функции Redmine в свое приложение PHP, используя формы для приема соответствующего пользовательского ввода и отображать на экране результат, полученный вашим сервером от Redmine.

Это сработает, но имейте в виду, что это нетривиальный проект ни с точки зрения его размера, ни с точки зрения сложности. Если вам нужна более простая альтернатива, то можно использовать хранилище паролей браузера, но оно не будет автоматически регистрировать пользователей и автоматически определять имя пользователя, в которое вы вошли, как в вашем приложении PHP.