Python - минимизация хи-квадрат

Проблема в том, что ваше первоначальное предположение очень далеко от реального решения. Если вы добавите оператор печати внутри chisqfunc(), например print (a,b), и повторно запустите свой код, вы получите что-то вроде:

(0, 0)
(1.4901161193847656e-08, 0.0)
(0.0, 1.4901161193847656e-08)

Это означает, что minimize оценивает функцию только в этих точках.

если вы теперь попытаетесь оценить chisqfunc() на этих 3 парах значений, вы увидите, что они ТОЧНО совпадают, например

print chisqfunc((0,0))==chisqfunc((1.4901161193847656e-08,0))
True

Это происходит из-за арифметики округления с плавающей запятой. Другими словами, при вычислении stress - model переменная stress слишком много на порядок больше, чем model, и результат усекается.

Затем можно было бы просто попробовать перебор, увеличив точность с плавающей запятой, записав data=data.astype(np.float128) сразу после загрузки данных с помощью loadtxt. minimize не удается, с result.success=False, но с полезным сообщением

Желаемая ошибка не обязательно достигается из-за потери точности.

Одна из возможностей состоит в том, чтобы обеспечить лучшее начальное предположение, чтобы при вычитании stress - model часть model имела тот же порядок величины, а другая - изменить масштаб данных, чтобы решение было ближе к вашему первоначальному предположению (0,0).

Будет НАМНОГО лучше, если вы просто измените масштаб данных, сделав, например, безразмерными по отношению к определенному значению напряжения (например, изгиб / растрескивание этого материала).

Это пример фитинга, в котором в качестве шкалы напряжений используется максимальное измеренное напряжение. В вашем коде очень мало изменений:

import numpy
import scipy.optimize as opt

filename = 'data.csv'

data = numpy.loadtxt(open(filename,"r"),delimiter=",")

stress = data[:,0]
strain = data[:,1]
err_stress = data[:,2]


smax = stress.max()
stress = stress/smax
#I am assuming the errors err_stress are in the same units of stress.
err_stress = err_stress/smax

def chisqfunc((a, b)):
    model = a + b*strain
    chisq = numpy.sum(((stress - model)/err_stress)**2)
    return chisq

x0 = numpy.array([0,0])

result =  opt.minimize(chisqfunc, x0)
print result
assert result.success==True
a,b=result.x*smax
plot(strain,stress*smax)
plot(strain,a+b*strain)

Ваша линейная модель довольно хороша, т.е. ваш материал имеет очень линейное поведение для этого диапазона деформации (какой это вообще материал?):