Сортировка Fstream - один пробел не требуется

Итак, по сути, я сделал довольно простой код, который помещает ряд чисел из списка input.txt в два выходных файла, один для четных чисел, а другой для нечетных чисел. Это действительно работает. Проблема в том, что я сделал это так, что после каждого числа, отсортированного в конкретный файл, он добавляет пустой пробел char, чтобы следующий номер, отсортированный в этот список, мог быть исключен из предыдущего. Опять же, это тоже работает. Тем не менее, мне не нужен пробел после последнего числа, отсортированного в каждом списке, поскольку следующего числа нет. Я попытался исправить это, используя строку if f.eof, хотя это работает только для списка, в котором был отсортирован последний номер. В другом списке по-прежнему будет символ пустого пробела. Есть идеи, как это исправить?

#include<fstream>
using namespace std;

fstream f;
fstream g;
fstream h;
int aux;

int main()
{
    f.open("input.txt");
    g.open("output1.txt");
    h.open("output2.txt");
    while(!f.eof())
        {
            f>>aux;

            if(f.eof())
                {
                    if(aux%2==0)
                        g<<aux;
                    else
                        h<<aux;
                }
            else
                {
                    if(aux%2==0)
                        g<<aux<<" ";
                    else
                        h<<aux<<" ";
                }
        }
}