Переупорядочивайте элементы в списках, чтобы привести их средние значения в соответствие

На самом деле это не вопрос программирования, на самом деле это скорее алгоритмический вопрос. Одно из моих требований к функциональности требует от меня ограничить разницу средних значений определенным диапазоном.

Возьмем, к примеру:

a: {1, 2, 3, 4, 5}    // avg: 3
b: {2, 3, 3, 4, 6}    // avg: 3.4
c: {4, 4, 5, 7, 6}    // avg: 5.2

Если максимальная разница средних была 2, то:

• Разница между средними значениями a и b будет допустимой.
• Разница между средними значениями b и c будет допустимой.
• Разница между средними значениями a и c недействительна.

Затем мне нужно изменить порядок (например, поменять местами 1 с a на 7 с b, чтобы средние значения стали ближе друг к другу, а их различия были в пределах указанного максимума.

Тогда мой вопрос: как я могу наиболее эффективно (с наименьшим количеством ходов) переставить элементы так, чтобы средние значения сходились в пределах указанной максимальной средней разницы?

На самом деле я не ищу однозначного ответа, но если кто-то имеет представление о том, что мне следует искать, я был бы более чем счастлив услышать от вас. Если это не относится к StackOverflow, мои извинения, возможно, вы могли бы направить меня в другое место?

Большое вам спасибо за ваше время!