невозможно удалить узел в двусвязном списке

Я пытаюсь это сделать без указателя головы/начала, который обычно содержит адрес первого узла. У меня есть 3 узла, из которых я пытаюсь удалить последний узел, но этого не происходит. Я могу ошибаться в своей логике, и это моя первая программа со связанными списками, поэтому, пожалуйста, помогите мне!

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct dll {
    struct dll* prev;
    int data;
    struct dll* next;
};

int main() {
    struct dll* p1, *p2, *p3, *temp;
    p1 = malloc(sizeof(struct dll));
    p2 = malloc(sizeof(struct dll));
    p3 = malloc(sizeof(struct dll));
    temp = malloc(sizeof(struct dll));
    p1->prev = NULL;
    p1->data = 1;
    p1->next = p2;
    p2->prev = p1;
    p2->data = 2;
    p2->next = p3;
    p3->prev = p2;
    p3->data = 3;
    p3->next = NULL;
    struct dll* add = NULL;
    int count = 0;
    printf("add of p1::%p add of p2::%p add of p3::%p add of p1->prev::%p add "
           "of p1->next::%p add of p2->prev::%p add of p2->next::%p add of "
           "p3->prev::%p add of p3->next::%p\n",
           p1, p2, p3, p1->prev, p1->next, p2->prev, p2->next, p3->prev,
           p3->next);
    while (p1->next != NULL) {
        count++;
        p1 = p1->next;
    }
    printf("no of nodes %d\n", count + 1);
    puts("enter the addresss of node to delete it");
    scanf("%p", &add);
    while (p1->next != NULL) {
        if (p1->next == add) {
            temp = p1->next;
            p1->next = NULL;
            free(temp);
            temp = NULL;
        } else
            p1 = p1->next;
    }
    puts("after deletion attempted");
    printf("add of p1::%p add of p2::%p add of p3::%p add of p1->prev::%p add "
           "of p1->next::%p add of p2->prev::%p add of p2->next::%p add of "
           "p3->prev::%p add of p3->next::%p\n",
           p1, p2, p3, p1->prev, p1->next, p2->prev, p2->next, p3->prev,
           p3->next);

    while (p1->next != NULL) {
        count++;
        p1 = p1->next;
    }
    printf("no of nodes %d\n", count + 1);
    free(p1);
    p1 = NULL;
    free(p2);
    p2 = NULL;
    free(p3);
    p3 = NULL;
    return 0;
}

выход::::

add of p1::0x9605008 add of p2::0x9605018 add of p3::0x9605028 add of p1->prev::(nil) add of p1->next::0x9605018 add of p2->prev::0x9605008 add of p2->next::0x9605028 add of p3->prev::0x9605018 add of p3->next::(nil)

no of nodes 3

enter the addresss of node to delete it
0x9605028

after deletion attempted

add of p1::0x9605028 add of p2::0x9605018 add of p3::0x9605028 add of p1->prev::0x9605018 add of p1->next::(nil) add of p2->prev::0x9605008 add of p2->next::0x9605028 add of p3->prev::0x9605018 add of p3->next::(nil)

no of nodes 3

В этом примере я пытаюсь удалить узел 3, который является p3, удалив его адрес 0x9605028. Но после удаления количество узлов по-прежнему равно 3, а адреса как неожиданные!