Неправильный интегральный расчет с использованием численного интегрирования

Меня интересует вычисление неправильного интеграла для функции. В частности, это интеграл Гаусса. Использование численного интегрирования имеет смысл для определенных интегралов, но как мне поступать с несобственными интегралами?

Нужно ли было экстраполировать функцию «вокруг» отрицательной бесконечности, или я должен просто удалить эту часть и начать интегрирование с некоторого конкретного значения, потому что кумулятивная сумма около «отрицательной бесконечности» почти не существует для интеграла Гаусса? Возможно, есть какие-то алгоритмы, о которых я не знаю.


language-agnostic numerical-integration
person Andrey Taptunov    schedule 12.04.2010    source источник
comment
Это может быть слишком элементарно для mathoverflow.net, который предназначен для профессиональных математиков и продвинутых студентов. Я рассматриваю это как вопрос доступности алгоритма или библиотеки, который должен быть здесь по теме.   -  person Jim Lewis    schedule 12.04.2010

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

В C ++ вы можете использовать Библиотека статистики Boost, которая включает процедуры для работы с нормальными распределениями (тесно связанными с гауссовскими интегралами). В частности, функцию доступа к кумулятивному распределению можно использовать для вычисления интересующих вас неправильных интегралов.

Такая работа с обычными дистрибутивами настолько распространена, что я уверен, что вы можете найти сопоставимую библиотечную функцию на большинстве других языков. Все, что вам нужно сделать, это выразить предел интеграции в терминах Z-оценки, а затем взять кумулятивное распределение, используя этот предел (возможно, вычесть это значение из 1,0, в зависимости от того, интегрируете ли вы от -infinity или до + infinity).

person Jim Lewis    schedule 12.04.2010