Разрядность положительного целого числа в Python

В python 2.7+ есть метод int.bit_length():

>>> a = 100
>>> a.bit_length()
7

>>> len(bin(1000))-2
10
>>> len(bin(100))-2
7
>>> len(bin(10))-2
4

Примечание: не работает с отрицательными числами, возможно, потребуется вычесть 3 вместо 2.

Если в вашей версии Python он есть (≥2.7 для Python 2, ≥3.1 для Python 3), используйте _ 1_ из стандартной библиотеки.

В противном случае len(bin(n))-2 как предложено ВАМИ работает быстро (потому что реализовано на Python). Обратите внимание, что это возвращает 1 вместо 0.

В противном случае простой метод состоит в том, чтобы многократно разделить на 2 (что представляет собой простой битовый сдвиг) и подсчитать, сколько времени требуется, чтобы достичь 0.

def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    bits = 0
    while n >> bits: bits += 1
    return bits

Значительно быстрее (по крайней мере, для больших чисел - быстрые тесты говорят, что более чем в 10 раз быстрее для 1000 цифр) сдвиг по целым словам за раз, а затем вернуться и работать с битами последнего слова.

def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    if n == 0: return 0
    bits = -32
    m = 0
    while n:
        m = n
        n >>= 32; bits += 32
    while m: m >>= 1; bits += 1
    return bits

В моем быстром тесте len(bin(n)) оказался значительно быстрее, чем даже версия фрагмента размером в слово. Хотя bin(n) создает строку, которая немедленно отбрасывается, она выходит на первое место из-за наличия внутреннего цикла, скомпилированного в машинный код. (math.log даже быстрее, но это не важно, так как это неправильно.)

Здесь мы также можем использовать нарезку.

Для положительных целых чисел мы начинаем с 2:

len(bin(1)[2:])
len(bin(5)[2:])
len(bin(10)[2:])
len(bin(100)[2:])
len(bin(1000)[2:])

который напечатает:

1
3
4
7
10

Для отрицательных целых чисел мы начинаем с 3:

len(bin(-1)[3:])
len(bin(-5)[3:])
len(bin(-10)[3:])
len(bin(-100)[3:])
len(bin(-1000)[3:])

который напечатает:

1
3
4
7
10

Вот еще один способ:

def number_of_bits(n):
    return len('{:b}'.format(n))

Я полагаю, не так эффективно, но не отображается ни в одном из предыдущих ответов ...

def bitcounter(n):
    return math.floor(math.log(n,2)) + 1

РЕДАКТИРОВАТЬ исправлено, теперь он работает с 1

Это решение использует .bit_length(), если доступно, и возвращается к len(hex(a)) для более старых версий Python. Его преимущество перед bin в том, что он создает временную строку меньшего размера, поэтому использует меньше памяти.

Обратите внимание, что он возвращает 1 вместо 0, но это легко изменить.

_HEX_BIT_COUNT_MAP = {
    '0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 2, '4': 3, '5': 3, '6': 3, '7': 3}

def bit_count(a):
  """Returns the number of bits needed to represent abs(a). Returns 1 for 0."""
  if not isinstance(a, (int, long)):
    raise TypeError
  if not a:
    return 1
  # Example: hex(-0xabc) == '-0xabc'. 'L' is appended for longs.
  s = hex(a)
  d = len(s)
  if s[-1] == 'L':
    d -= 1
  if s[0] == '-':
    d -= 4
    c = s[3]
  else:
    d -= 3
    c = s[2]
  return _HEX_BIT_COUNT_MAP.get(c, 4) + (d << 2)


# Use int.bit_length and long.bit_length introduced in Python 2.7 and 3.x.
if getattr(0, 'bit_length', None):
  __doc = bit_count.__doc__
  def bit_count(a):
    return a.bit_length() or 1
  bit_count.__doc__ = __doc

assert bit_count(0) == 1
assert bit_count(1) == 1
assert bit_count(2) == 2
assert bit_count(3) == 2
assert bit_count(63) == 6
assert bit_count(64) == 7
assert bit_count(75) == 7
assert bit_count(2047) == 11
assert bit_count(2048) == 12
assert bit_count(-4007) == 12
assert bit_count(4095) == 12
assert bit_count(4096) == 13
assert bit_count(1 << 1203) == 1204
assert bit_count(-(1 << 1203)) == 1204
assert bit_count(1 << 1204) == 1205
assert bit_count(1 << 1205) == 1206
assert bit_count(1 << 1206) == 1207