Не могли бы вы объяснить, как мы можем установить ActivityId в семантическом ведении журнала с помощью .Net 4.5.1?

Вы можете использовать EventSource.SetCurrentThreadActivityId для установки текущий идентификатор активности потока. Если вам нужно связать два идентификатора активности, используйте WriteEventWithRelatedActivityId вместо обычного метода WriteEvent.

Дополнительную информацию см. в разделе отслеживание действий и выборка.