матрица вращения в openCV

Я создаю матрицу вращения в python следующим образом:

import numpy as np
def make_rot(angle):
    cost = np.cos(np.deg2rad(angle))
    sint = np.sin(np.deg2rad(angle))
    rot = np.array([[cost, -sint, 0],
                   [sint, cost, 0],
                   [0, 0, 1]])
    return rot

Это определено на странице википедии здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

Я запускаю его с параметром угла как 45 градусов и получаю что-то вроде:

[[ 0.70710678 -0.70710678  0.        ]
 [ 0.70710678  0.70710678  0.        ]
 [ 0.          0.          1.        ]]

Теперь я использую OpenCV getRotationMatrix2D API следующим образом:

import cv2
M = cv2.getRotationMatrix2D((0, 0), 45, 1)

Матрица, которую я получаю, является обратной матрицей (транспонированная, поскольку это матрица вращения). Результат такой:

[[ 0.70710678  0.70710678  0.        ]
 [-0.70710678  0.70710678  0.        ]]

Как видите, все наоборот. Я не нашел в документации OpenCV ничего, что говорило бы об этом поведении.

Теперь я могу использовать эту матрицу в OpenCV и skimage для преобразования изображения следующим образом:

# openCV
M = cv2.getRotationMatrix2D((0, 0), 45, 1)
dst = cv2.warpAffine(image2, M, (coumns, rows))

# skimage
from skimage import transform as tf
tform = tf.AffineTransform(matrix=make_rot(45))
dst = tf.warp(image_2, tform)

Удивительно то, что результат от использования моей матрицы и матрицы OpenCV одинаковый.

У меня вопрос: почему OpenCV работает с обратным преобразованием? Мне интересно, это то, что они не упоминают в документации, или я как-то использую это неправильно.


python opencv transformation image-processing scikit-image
person Luca    schedule 25.01.2015    source источник
comment
Должно зависеть от того, вращается ли он по часовой стрелке или против часовой стрелки ... openCV doc говорит, что он использует [cos sin; -sin cos] для вращения против часовой стрелки, но я не уверен, правильно ли это. Просто попробуйте, по часовой стрелке или против часовой стрелки, путем деформации или умножения точек; )   -  person Micka    schedule 26.01.2015
comment
Обратите внимание на эту часть википедии: примеры в этой статье относятся к активному вращению векторов против часовой стрелки в правой системе координат путем предварительного умножения. Если какой-либо из них изменяется (например, вращающиеся оси вместо векторов, т.е. пассивное преобразование), то следует использовать инверсию матрицы примера, которая точно совпадает с ее транспонированием. Так может быть, происхождение изображения (например, верхний левый или нижний левый) отличается в sci-kit и openCV?   -  person Micka    schedule 26.01.2015
comment
Это должно быть так. Я займусь расследованием.   -  person Luca    schedule 26.01.2015
comment
Получается, что функция деформации скимейджа ожидает обратного преобразования (от выходного изображения к входному). Я не уверен, почему это так. Это не проблема для аффинных преобразований, поскольку они биективны. Однако лучше использовать преобразование из входных координат в ›выходных координат.   -  person Luca    schedule 26.01.2015
comment
Чтобы предотвратить появление дыр в выходном изображении, лучше использовать обратное преобразование.   -  person lanpa    schedule 26.01.2015
comment
Инверсия обычно используется для деформации, чтобы получить значение для каждого дискретного пикселя целевого изображения, как уже говорилось в ланпе. openCV будет вычислять обратное во время деформации, если вы не установите флаг WARP_INVERSE_MAP. Если вы установите флаг WARP_INVERSE_MAP, тогда предполагается, что вы уже предоставили инверсию.   -  person Micka    schedule 26.01.2015
comment
Вы можете использовать skimage.transform.SimilarityTransform(angle=X) или просто skimage.transform.rotate(angle=X, resize=False)   -  person user2970139    schedule 27.01.2015

Ответы (1)


arrow_upward
6
arrow_downward

Я думаю, проблема в том, что в традиционной правой системе координат матрица вращения выглядит точно так же, как та, которую вы используете. В то время как в изображениях (а OpenCV работает с изображениями) начало координат находится в верхнем левом углу, ось X идет вправо (как обычно), но ось Y идет вниз, а не вверх, что означает, что система координат находится влево. -ручная и матрица вращения другая. Построим матрицу вращения в этой системе координат. Если обозначить A - линейное преобразование (в нашем случае поворот), то получим A (i) = (cos (угол), - sin (угол)), где i - базовый вектор, соответствующий оси x; A (j) = (sin (угол), cos (угол)), где j- - базовый вектор для оси y. Следовательно, матрица вращения выглядит точно так же, как в OpenCV: A (i) - ее первый столбец, A (j) n - второй.

person Khelina Fedorchuk    schedule 17.07.2018