MongoDb Aggregate для каждого субдокумента

У меня есть эти коллекции, статистика и предметы. В статистике есть один поддокумент:

var ItemSchema = new Schema({ 
    type: String,
    created_at: Date,
    updated_at: {
        type: Date,
        default: Date.now()
    }
});

var StatsSchema = new Schema({ 
    item: {
        type: Schema.ObjectId,
        ref: 'Item'
    },
    url: String,
    date: Date,
    action: String,
    hourly: Number
});

Я хотел бы объединить статистику с группировкой по типу элемента. Является ли это возможным?

Я пробовал что-то вроде этого, но безуспешно:

db.stats.aggregate(
    { $project: { _id: 1, hourly: 1, action: 1, item: 1, type: '$item.type' } }, 
    { $group: { _id: { action: '$action', type: '$item.type' }, total: { $sum: '$hourly' } } }
)